↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.99 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.07 m ↓ |
↑ 563.07 m ↓ |
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N 22 |
← 563.01 m → 317 010 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358665466308594 y=0.434883117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358665466308594 × 216)
floor (0.358665466308594 × 65536)
floor (23505.5)tx = 23505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434883117675781 × 216)
floor (0.434883117675781 × 65536)
floor (28500.5)ty = 28500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23505 / 28500 ti = "16/23505/28500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23505/28500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23505 ÷ 216
23505 ÷ 65536x = 0.358657836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28500 ÷ 216
28500 ÷ 65536y = 0.43487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358657836914062 × 2 - 1) × π
-0.282684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.88807900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43487548828125 × 2 - 1) × π
0.1302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.409189375156799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88807900} λ = -0.88807900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409189375156799))-π/2
2×atan(1.50559681612282)-π/2
2×0.984511381859486-π/2
1.96902276371897-1.57079632675φ = 0.39822644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88807900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.883179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39822644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.816694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23505 KachelY 28500 -0.88807900 0.39822644 -50.883179 22.816694 Oben rechts KachelX + 1 23506 KachelY 28500 -0.88798313 0.39822644 -50.877686 22.816694 Unten links KachelX 23505 KachelY + 1 28501 -0.88807900 0.39813806 -50.883179 22.811631 Unten rechts KachelX + 1 23506 KachelY + 1 28501 -0.88798313 0.39813806 -50.877686 22.811631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39822644-0.39813806) × R
8.8379999999999e-05 × 6371000dl = 563.068979999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39822644-0.39813806) × R
8.8379999999999e-05 × 6371000dr = 563.068979999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88807900--0.88798313) × cos(0.39822644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921750201830751 × 6371000do = 562.993750273242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88807900--0.88798313) × cos(0.39813806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921784470596077 × 6371000du = 563.014681215996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39822644)-sin(0.39813806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921750201830751-0.921784470596077)× R²
abs(-0.88798313--0.88807900)×3.42687653263063e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42687653263063e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42687653263063e-05× 40589641000000 ar = 317010.209701353m²