↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.03 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.01 m ↓ |
↑ 563.01 m ↓ |
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N 22 |
← 563.05 m → 316 996 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358650207519531 y=0.434867858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358650207519531 × 216)
floor (0.358650207519531 × 65536)
floor (23504.5)tx = 23504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434867858886719 × 216)
floor (0.434867858886719 × 65536)
floor (28499.5)ty = 28499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23504 / 28499 ti = "16/23504/28499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23504/28499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23504 ÷ 216
23504 ÷ 65536x = 0.358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28499 ÷ 216
28499 ÷ 65536y = 0.434860229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358642578125 × 2 - 1) × π
-0.28271484375 × 3.1415926535Λ = -0.88817488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434860229492188 × 2 - 1) × π
0.130279541015625 × 3.1415926535Φ = 0.409285248956039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88817488} λ = -0.88817488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409285248956039))-π/2
2×atan(1.50574117032949)-π/2
2×0.984555566885017-π/2
1.96911113377003-1.57079632675φ = 0.39831481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88817488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.888672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39831481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.821758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23504 KachelY 28499 -0.88817488 0.39831481 -50.888672 22.821758 Oben rechts KachelX + 1 23505 KachelY 28499 -0.88807900 0.39831481 -50.883179 22.821758 Unten links KachelX 23504 KachelY + 1 28500 -0.88817488 0.39822644 -50.888672 22.816694 Unten rechts KachelX + 1 23505 KachelY + 1 28500 -0.88807900 0.39822644 -50.883179 22.816694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39831481-0.39822644) × R
8.83700000000043e-05 × 6371000dl = 563.005270000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39831481-0.39822644) × R
8.83700000000043e-05 × 6371000dr = 563.005270000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88817488--0.88807900) × cos(0.39831481) × R
9.58800000000481e-05 × 0.921715929744268 × 6371000do = 563.031539824145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88817488--0.88807900) × cos(0.39822644) × R
9.58800000000481e-05 × 0.921750201830751 × 6371000du = 563.052474978896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39831481)-sin(0.39822644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921715929744268-0.921750201830751)× R²
abs(-0.88807900--0.88817488)×3.42720864833224e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.42720864833224e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.42720864833224e-05× 40589641000000 ar = 316995.617604896m²