↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.97 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.94 m ↓ |
↑ 562.94 m ↓ |
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N 22 |
← 562.99 m → 316 924 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358650207519531 y=0.434822082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358650207519531 × 216)
floor (0.358650207519531 × 65536)
floor (23504.5)tx = 23504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434822082519531 × 216)
floor (0.434822082519531 × 65536)
floor (28496.5)ty = 28496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23504 / 28496 ti = "16/23504/28496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23504/28496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23504 ÷ 216
23504 ÷ 65536x = 0.358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28496 ÷ 216
28496 ÷ 65536y = 0.434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358642578125 × 2 - 1) × π
-0.28271484375 × 3.1415926535Λ = -0.88817488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434814453125 × 2 - 1) × π
0.13037109375 × 3.1415926535Φ = 0.40957287035376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88817488} λ = -0.88817488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40957287035376))-π/2
2×atan(1.5061743159975)-π/2
2×0.984688112102233-π/2
1.96937622420447-1.57079632675φ = 0.39857990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88817488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.888672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39857990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.836946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23504 KachelY 28496 -0.88817488 0.39857990 -50.888672 22.836946 Oben rechts KachelX + 1 23505 KachelY 28496 -0.88807900 0.39857990 -50.883179 22.836946 Unten links KachelX 23504 KachelY + 1 28497 -0.88817488 0.39849154 -50.888672 22.831883 Unten rechts KachelX + 1 23505 KachelY + 1 28497 -0.88807900 0.39849154 -50.883179 22.831883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39857990-0.39849154) × R
8.83600000000095e-05 × 6371000dl = 562.941560000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39857990-0.39849154) × R
8.83600000000095e-05 × 6371000dr = 562.941560000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88817488--0.88807900) × cos(0.39857990) × R
9.58800000000481e-05 × 0.921613078060589 × 6371000do = 562.968712720949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88817488--0.88807900) × cos(0.39849154) × R
9.58800000000481e-05 × 0.921647367858105 × 6371000du = 562.98965869451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39857990)-sin(0.39849154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921613078060589-0.921647367858105)× R²
abs(-0.88807900--0.88817488)×3.42897975156298e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.42897975156298e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.42897975156298e-05× 40589641000000 ar = 316924.38125609m²