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← | N 22 |
← 563.01 m → | N 22 |
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↑ 563.01 m ↓ |
↑ 563.01 m ↓ |
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N 22 |
← 563.04 m → 316 986 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358634948730469 y=0.434898376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358634948730469 × 216)
floor (0.358634948730469 × 65536)
floor (23503.5)tx = 23503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434898376464844 × 216)
floor (0.434898376464844 × 65536)
floor (28501.5)ty = 28501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23503 / 28501 ti = "16/23503/28501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23503/28501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23503 ÷ 216
23503 ÷ 65536x = 0.358627319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28501 ÷ 216
28501 ÷ 65536y = 0.434890747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358627319335938 × 2 - 1) × π
-0.282745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.88827075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434890747070312 × 2 - 1) × π
0.130218505859375 × 3.1415926535Φ = 0.409093501357559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88827075} λ = -0.88827075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409093501357559))-π/2
2×atan(1.50545247575528)-π/2
2×0.984467195191198-π/2
1.9689343903824-1.57079632675φ = 0.39813806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88827075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.894165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39813806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.811631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23503 KachelY 28501 -0.88827075 0.39813806 -50.894165 22.811631 Oben rechts KachelX + 1 23504 KachelY 28501 -0.88817488 0.39813806 -50.888672 22.811631 Unten links KachelX 23503 KachelY + 1 28502 -0.88827075 0.39804969 -50.894165 22.806567 Unten rechts KachelX + 1 23504 KachelY + 1 28502 -0.88817488 0.39804969 -50.888672 22.806567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39813806-0.39804969) × R
8.83700000000043e-05 × 6371000dl = 563.005270000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39813806-0.39804969) × R
8.83700000000043e-05 × 6371000dr = 563.005270000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88827075--0.88817488) × cos(0.39813806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921784470596077 × 6371000do = 563.014681215996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88827075--0.88817488) × cos(0.39804969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92181872828511 × 6371000du = 563.035605393486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39813806)-sin(0.39804969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921784470596077-0.92181872828511)× R²
abs(-0.88817488--0.88827075)×3.42576890329793e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42576890329793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42576890329793e-05× 40589641000000 ar = 316986.123029389m²