↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.01 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.02 m ↓ |
↑ 554.02 m ↓ |
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N 24 |
← 554.03 m → 306 937 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358634948730469 y=0.428550720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358634948730469 × 216)
floor (0.358634948730469 × 65536)
floor (23503.5)tx = 23503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428550720214844 × 216)
floor (0.428550720214844 × 65536)
floor (28085.5)ty = 28085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23503 / 28085 ti = "16/23503/28085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23503/28085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23503 ÷ 216
23503 ÷ 65536x = 0.358627319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28085 ÷ 216
28085 ÷ 65536y = 0.428543090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358627319335938 × 2 - 1) × π
-0.282745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.88827075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428543090820312 × 2 - 1) × π
0.142913818359375 × 3.1415926535Φ = 0.448977001841446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88827075} λ = -0.88827075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448977001841446))-π/2
2×atan(1.56670862537175)-π/2
2×1.00270374038544-π/2
2.00540748077088-1.57079632675φ = 0.43461115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88827075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.894165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43461115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.901385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23503 KachelY 28085 -0.88827075 0.43461115 -50.894165 24.901385 Oben rechts KachelX + 1 23504 KachelY 28085 -0.88817488 0.43461115 -50.888672 24.901385 Unten links KachelX 23503 KachelY + 1 28086 -0.88827075 0.43452419 -50.894165 24.896402 Unten rechts KachelX + 1 23504 KachelY + 1 28086 -0.88817488 0.43452419 -50.888672 24.896402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43461115-0.43452419) × R
8.69600000000248e-05 × 6371000dl = 554.022160000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43461115-0.43452419) × R
8.69600000000248e-05 × 6371000dr = 554.022160000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88827075--0.88817488) × cos(0.43461115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907033839168444 × 6371000do = 554.005175940221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88827075--0.88817488) × cos(0.43452419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907070450919355 × 6371000du = 554.027537949915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43461115)-sin(0.43452419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907033839168444-0.907070450919355)× R²
abs(-0.88817488--0.88827075)×3.66117509105202e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66117509105202e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66117509105202e-05× 40589641000000 ar = 306937.33894345m²