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← | N 81 |
← 351.58 m → | N 81 |
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↑ 351.68 m ↓ |
↑ 351.68 m ↓ |
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N 81 |
← 351.71 m → 123 667 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143463134765625 y=0.082000732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143463134765625 × 214)
floor (0.143463134765625 × 16384)
floor (2350.5)tx = 2350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.082000732421875 × 214)
floor (0.082000732421875 × 16384)
floor (1343.5)ty = 1343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2350 / 1343 ti = "14/2350/1343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2350/1343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2350 ÷ 214
2350 ÷ 16384x = 0.1434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1343 ÷ 214
1343 ÷ 16384y = 0.08197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1434326171875 × 2 - 1) × π
-0.713134765625 × 3.1415926535Λ = -2.24037894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08197021484375 × 2 - 1) × π
0.8360595703125 × 3.1415926535Φ = 2.62655860398212 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24037894} λ = -2.24037894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62655860398212))-π/2
2×atan(13.8261068264354)-π/2
2×1.49859511090151-π/2
2.99719022180302-1.57079632675φ = 1.42639390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24037894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.364258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42639390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.726350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2350 KachelY 1343 -2.24037894 1.42639390 -128.364258 81.726350 Oben rechts KachelX + 1 2351 KachelY 1343 -2.23999545 1.42639390 -128.342285 81.726350 Unten links KachelX 2350 KachelY + 1 1344 -2.24037894 1.42633870 -128.364258 81.723188 Unten rechts KachelX + 1 2351 KachelY + 1 1344 -2.23999545 1.42633870 -128.342285 81.723188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42639390-1.42633870) × R
5.5200000000033e-05 × 6371000dl = 351.67920000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42639390-1.42633870) × R
5.5200000000033e-05 × 6371000dr = 351.67920000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24037894--2.23999545) × cos(1.42639390) × R
0.000383489999999931 × 0.143901101731407 × 6371000do = 351.581300047405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24037894--2.23999545) × cos(1.42633870) × R
0.000383489999999931 × 0.143955726994628 × 6371000du = 351.714761298414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42639390)-sin(1.42633870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143901101731407-0.143955726994628)× R²
abs(-2.23999545--2.24037894)×5.46252632208089e-05× R²
0.000383489999999931×5.46252632208089e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.46252632208089e-05× 40589641000000 ar = 123667.298140454m²