↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.07 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.15 m ↓ |
↑ 554.15 m ↓ |
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N 24 |
← 554.09 m → 307 045 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358558654785156 y=0.428596496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358558654785156 × 216)
floor (0.358558654785156 × 65536)
floor (23498.5)tx = 23498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428596496582031 × 216)
floor (0.428596496582031 × 65536)
floor (28088.5)ty = 28088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23498 / 28088 ti = "16/23498/28088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23498/28088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23498 ÷ 216
23498 ÷ 65536x = 0.358551025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28088 ÷ 216
28088 ÷ 65536y = 0.4285888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358551025390625 × 2 - 1) × π
-0.28289794921875 × 3.1415926535Λ = -0.88875012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4285888671875 × 2 - 1) × π
0.142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.448689380443726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88875012} λ = -0.88875012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448689380443726))-π/2
2×atan(1.56625807124471)-π/2
2×1.00257329131799-π/2
2.00514658263597-1.57079632675φ = 0.43435026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88875012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.921631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43435026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.886437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23498 KachelY 28088 -0.88875012 0.43435026 -50.921631 24.886437 Oben rechts KachelX + 1 23499 KachelY 28088 -0.88865425 0.43435026 -50.916138 24.886437 Unten links KachelX 23498 KachelY + 1 28089 -0.88875012 0.43426328 -50.921631 24.881453 Unten rechts KachelX + 1 23499 KachelY + 1 28089 -0.88865425 0.43426328 -50.916138 24.881453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43435026-0.43426328) × R
8.69800000000143e-05 × 6371000dl = 554.149580000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43435026-0.43426328) × R
8.69800000000143e-05 × 6371000dr = 554.149580000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88875012--0.88865425) × cos(0.43435026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907143658051196 × 6371000do = 554.072251970721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88875012--0.88865425) × cos(0.43426328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907180257637418 × 6371000du = 554.094606550372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43435026)-sin(0.43426328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907143658051196-0.907180257637418)× R²
abs(-0.88865425--0.88875012)×3.65995862214863e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65995862214863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65995862214863e-05× 40589641000000 ar = 307045.099803398m²