↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.50 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.53 m ↓ |
↑ 554.53 m ↓ |
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N 24 |
← 554.52 m → 307 492 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358543395996094 y=0.428886413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358543395996094 × 216)
floor (0.358543395996094 × 65536)
floor (23497.5)tx = 23497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428886413574219 × 216)
floor (0.428886413574219 × 65536)
floor (28107.5)ty = 28107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23497 / 28107 ti = "16/23497/28107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23497/28107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23497 ÷ 216
23497 ÷ 65536x = 0.358535766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28107 ÷ 216
28107 ÷ 65536y = 0.428878784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358535766601562 × 2 - 1) × π
-0.282928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.88884599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428878784179688 × 2 - 1) × π
0.142242431640625 × 3.1415926535Φ = 0.446867778258163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88884599} λ = -0.88884599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446867778258163))-π/2
2×atan(1.56340756914762)-π/2
2×1.00174674749677-π/2
2.00349349499354-1.57079632675φ = 0.43269717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88884599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.927124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43269717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.791722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23497 KachelY 28107 -0.88884599 0.43269717 -50.927124 24.791722 Oben rechts KachelX + 1 23498 KachelY 28107 -0.88875012 0.43269717 -50.921631 24.791722 Unten links KachelX 23497 KachelY + 1 28108 -0.88884599 0.43261013 -50.927124 24.786735 Unten rechts KachelX + 1 23498 KachelY + 1 28108 -0.88875012 0.43261013 -50.921631 24.786735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43269717-0.43261013) × R
8.70400000000382e-05 × 6371000dl = 554.531840000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43269717-0.43261013) × R
8.70400000000382e-05 × 6371000dr = 554.531840000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88884599--0.88875012) × cos(0.43269717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90783807337956 × 6371000do = 554.496392360586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88884599--0.88875012) × cos(0.43261013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907874567633369 × 6371000du = 554.518682604488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43269717)-sin(0.43261013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90783807337956-0.907874567633369)× R²
abs(-0.88875012--0.88884599)×3.64942538093604e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64942538093604e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64942538093604e-05× 40589641000000 ar = 307492.085248254m²