↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.49 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.47 m ↓ |
↑ 554.47 m ↓ |
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N 24 |
← 554.51 m → 307 452 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358528137207031 y=0.428840637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358528137207031 × 216)
floor (0.358528137207031 × 65536)
floor (23496.5)tx = 23496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428840637207031 × 216)
floor (0.428840637207031 × 65536)
floor (28104.5)ty = 28104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23496 / 28104 ti = "16/23496/28104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23496/28104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23496 ÷ 216
23496 ÷ 65536x = 0.3585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28104 ÷ 216
28104 ÷ 65536y = 0.4288330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3585205078125 × 2 - 1) × π
-0.282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.88894187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4288330078125 × 2 - 1) × π
0.142333984375 × 3.1415926535Φ = 0.447155399655884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88894187} λ = -0.88894187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447155399655884))-π/2
2×atan(1.56385730329134)-π/2
2×1.00187729645055-π/2
2.0037545929011-1.57079632675φ = 0.43295827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88894187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.932617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43295827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.806682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23496 KachelY 28104 -0.88894187 0.43295827 -50.932617 24.806682 Oben rechts KachelX + 1 23497 KachelY 28104 -0.88884599 0.43295827 -50.927124 24.806682 Unten links KachelX 23496 KachelY + 1 28105 -0.88894187 0.43287124 -50.932617 24.801695 Unten rechts KachelX + 1 23497 KachelY + 1 28105 -0.88884599 0.43287124 -50.927124 24.801695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43295827-0.43287124) × R
8.7029999999988e-05 × 6371000dl = 554.468129999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43295827-0.43287124) × R
8.7029999999988e-05 × 6371000dr = 554.468129999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88894187--0.88884599) × cos(0.43295827) × R
9.58800000000481e-05 × 0.907728557743918 × 6371000do = 554.487332936416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88894187--0.88884599) × cos(0.43287124) × R
9.58800000000481e-05 × 0.907765068433768 × 6371000du = 554.509635545347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43295827)-sin(0.43287124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907728557743918-0.907765068433768)× R²
abs(-0.88884599--0.88894187)×3.65106898493339e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.65106898493339e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.65106898493339e-05× 40589641000000 ar = 307451.737838759m²