↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.56 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.60 m ↓ |
↑ 554.60 m ↓ |
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N 24 |
← 554.59 m → 307 564 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358512878417969 y=0.428932189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358512878417969 × 216)
floor (0.358512878417969 × 65536)
floor (23495.5)tx = 23495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428932189941406 × 216)
floor (0.428932189941406 × 65536)
floor (28110.5)ty = 28110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23495 / 28110 ti = "16/23495/28110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23495/28110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23495 ÷ 216
23495 ÷ 65536x = 0.358505249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28110 ÷ 216
28110 ÷ 65536y = 0.428924560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358505249023438 × 2 - 1) × π
-0.282989501953125 × 3.1415926535Λ = -0.88903774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428924560546875 × 2 - 1) × π
0.14215087890625 × 3.1415926535Φ = 0.446580156860443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88903774} λ = -0.88903774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446580156860443))-π/2
2×atan(1.56295796433845)-π/2
2×1.0016161827971-π/2
2.00323236559419-1.57079632675φ = 0.43243604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88903774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.938110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43243604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.776760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23495 KachelY 28110 -0.88903774 0.43243604 -50.938110 24.776760 Oben rechts KachelX + 1 23496 KachelY 28110 -0.88894187 0.43243604 -50.932617 24.776760 Unten links KachelX 23495 KachelY + 1 28111 -0.88903774 0.43234899 -50.938110 24.771772 Unten rechts KachelX + 1 23496 KachelY + 1 28111 -0.88894187 0.43234899 -50.932617 24.771772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43243604-0.43234899) × R
8.70500000000329e-05 × 6371000dl = 554.59555000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43243604-0.43234899) × R
8.70500000000329e-05 × 6371000dr = 554.59555000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88903774--0.88894187) × cos(0.43243604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907947539697481 × 6371000do = 554.563253048799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88903774--0.88894187) × cos(0.43234899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907984017505651 × 6371000du = 554.585533247905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43243604)-sin(0.43234899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907947539697481-0.907984017505651)× R²
abs(-0.88894187--0.88903774)×3.64778081693995e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64778081693995e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64778081693995e-05× 40589641000000 ar = 307564.490778352m²