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← | N 80 |
← 49.57 m → | N 80 |
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↑ 49.57 m ↓ |
↑ 49.57 m ↓ |
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N 80 |
← 49.58 m → 2 457 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179256439208984 y=0.101360321044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179256439208984 × 217)
floor (0.179256439208984 × 131072)
floor (23495.5)tx = 23495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101360321044922 × 217)
floor (0.101360321044922 × 131072)
floor (13285.5)ty = 13285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23495 / 13285 ti = "17/23495/13285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23495/13285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23495 ÷ 217
23495 ÷ 131072x = 0.179252624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13285 ÷ 217
13285 ÷ 131072y = 0.101356506347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179252624511719 × 2 - 1) × π
-0.641494750976562 × 3.1415926535Λ = -2.01531520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101356506347656 × 2 - 1) × π
0.797286987304688 × 3.1415926535Φ = 2.50475094204755 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01531520} λ = -2.01531520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50475094204755))-π/2
2×atan(12.240509989776)-π/2
2×1.48928141235892-π/2
2.97856282471784-1.57079632675φ = 1.40776650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01531520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.469055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40776650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.659079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23495 KachelY 13285 -2.01531520 1.40776650 -115.469055 80.659079 Oben rechts KachelX + 1 23496 KachelY 13285 -2.01526726 1.40776650 -115.466309 80.659079 Unten links KachelX 23495 KachelY + 1 13286 -2.01531520 1.40775872 -115.469055 80.658633 Unten rechts KachelX + 1 23496 KachelY + 1 13286 -2.01526726 1.40775872 -115.466309 80.658633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40776650-1.40775872) × R
7.78000000001278e-06 × 6371000dl = 49.5663800000814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40776650-1.40775872) × R
7.78000000001278e-06 × 6371000dr = 49.5663800000814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01531520--2.01526726) × cos(1.40776650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162308598455629 × 6371000do = 49.5732237916409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01531520--2.01526726) × cos(1.40775872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162316275288277 × 6371000du = 49.5755684939332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40776650)-sin(1.40775872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162308598455629-0.162316275288277)× R²
abs(-2.01526726--2.01531520)×7.67683264757402e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.67683264757402e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.67683264757402e-06× 40589641000000 ar = 2457.22335745545m²