↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.32 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.34 m ↓ |
↑ 554.34 m ↓ |
|||
N 24 |
← 554.34 m → 307 287 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358497619628906 y=0.428764343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358497619628906 × 216)
floor (0.358497619628906 × 65536)
floor (23494.5)tx = 23494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428764343261719 × 216)
floor (0.428764343261719 × 65536)
floor (28099.5)ty = 28099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23494 / 28099 ti = "16/23494/28099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23494/28099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23494 ÷ 216
23494 ÷ 65536x = 0.358489990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28099 ÷ 216
28099 ÷ 65536y = 0.428756713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358489990234375 × 2 - 1) × π
-0.28302001953125 × 3.1415926535Λ = -0.88913361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428756713867188 × 2 - 1) × π
0.142486572265625 × 3.1415926535Φ = 0.447634768652084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88913361} λ = -0.88913361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447634768652084))-π/2
2×atan(1.56460714770875)-π/2
2×1.0020948430303-π/2
2.0041896860606-1.57079632675φ = 0.43339336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88913361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.943603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43339336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.831610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23494 KachelY 28099 -0.88913361 0.43339336 -50.943603 24.831610 Oben rechts KachelX + 1 23495 KachelY 28099 -0.88903774 0.43339336 -50.938110 24.831610 Unten links KachelX 23494 KachelY + 1 28100 -0.88913361 0.43330635 -50.943603 24.826625 Unten rechts KachelX + 1 23495 KachelY + 1 28100 -0.88903774 0.43330635 -50.938110 24.826625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43339336-0.43330635) × R
8.70099999999985e-05 × 6371000dl = 554.34070999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43339336-0.43330635) × R
8.70099999999985e-05 × 6371000dr = 554.34070999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88913361--0.88903774) × cos(0.43339336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907545926367328 × 6371000do = 554.317952538472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88913361--0.88903774) × cos(0.43330635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907582463028877 × 6371000du = 554.340268684503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43339336)-sin(0.43330635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907545926367328-0.907582463028877)× R²
abs(-0.88903774--0.88913361)×3.65366615494578e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65366615494578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65366615494578e-05× 40589641000000 ar = 307287.192944093m²