↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.60 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.69 m ↓ |
↑ 562.69 m ↓ |
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N 22 |
← 562.62 m → 316 571 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358467102050781 y=0.434593200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358467102050781 × 216)
floor (0.358467102050781 × 65536)
floor (23492.5)tx = 23492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434593200683594 × 216)
floor (0.434593200683594 × 65536)
floor (28481.5)ty = 28481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23492 / 28481 ti = "16/23492/28481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23492/28481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23492 ÷ 216
23492 ÷ 65536x = 0.35845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28481 ÷ 216
28481 ÷ 65536y = 0.434585571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35845947265625 × 2 - 1) × π
-0.2830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.88932536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434585571289062 × 2 - 1) × π
0.130828857421875 × 3.1415926535Φ = 0.411010977342361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88932536} λ = -0.88932536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411010977342361))-π/2
2×atan(1.50834191405277)-π/2
2×0.985350616109799-π/2
1.9707012322196-1.57079632675φ = 0.39990491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88932536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.954590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39990491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.912864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23492 KachelY 28481 -0.88932536 0.39990491 -50.954590 22.912864 Oben rechts KachelX + 1 23493 KachelY 28481 -0.88922949 0.39990491 -50.949097 22.912864 Unten links KachelX 23492 KachelY + 1 28482 -0.88932536 0.39981659 -50.954590 22.907803 Unten rechts KachelX + 1 23493 KachelY + 1 28482 -0.88922949 0.39981659 -50.949097 22.907803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39990491-0.39981659) × R
8.83199999999751e-05 × 6371000dl = 562.686719999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39990491-0.39981659) × R
8.83199999999751e-05 × 6371000dr = 562.686719999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88932536--0.88922949) × cos(0.39990491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921098019628833 × 6371000do = 562.595405360499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88932536--0.88922949) × cos(0.39981659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921132401728757 × 6371000du = 562.616405526639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39990491)-sin(0.39981659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921098019628833-0.921132401728757)× R²
abs(-0.88922949--0.88932536)×3.4382099924235e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4382099924235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4382099924235e-05× 40589641000000 ar = 316570.871792396m²