↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.38 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.40 m ↓ |
↑ 554.40 m ↓ |
|||
N 24 |
← 554.41 m → 307 360 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358421325683594 y=0.428810119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358421325683594 × 216)
floor (0.358421325683594 × 65536)
floor (23489.5)tx = 23489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428810119628906 × 216)
floor (0.428810119628906 × 65536)
floor (28102.5)ty = 28102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23489 / 28102 ti = "16/23489/28102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23489/28102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23489 ÷ 216
23489 ÷ 65536x = 0.358413696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28102 ÷ 216
28102 ÷ 65536y = 0.428802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358413696289062 × 2 - 1) × π
-0.283172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.88961298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428802490234375 × 2 - 1) × π
0.14239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.447347147254364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88961298} λ = -0.88961298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447347147254364))-π/2
2×atan(1.56415719792473)-π/2
2×1.00196432033523-π/2
2.00392864067045-1.57079632675φ = 0.43313231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88961298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.971069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43313231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.816653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23489 KachelY 28102 -0.88961298 0.43313231 -50.971069 24.816653 Oben rechts KachelX + 1 23490 KachelY 28102 -0.88951711 0.43313231 -50.965576 24.816653 Unten links KachelX 23489 KachelY + 1 28103 -0.88961298 0.43304529 -50.971069 24.811667 Unten rechts KachelX + 1 23490 KachelY + 1 28103 -0.88951711 0.43304529 -50.965576 24.811667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43313231-0.43304529) × R
8.70199999999932e-05 × 6371000dl = 554.404419999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43313231-0.43304529) × R
8.70199999999932e-05 × 6371000dr = 554.404419999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88961298--0.88951711) × cos(0.43313231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907655524132805 × 6371000do = 554.384893513245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88961298--0.88951711) × cos(0.43304529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907692044375102 × 6371000du = 554.407199630597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43313231)-sin(0.43304529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907655524132805-0.907692044375102)× R²
abs(-0.88951711--0.88961298)×3.65202422968336e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65202422968336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65202422968336e-05× 40589641000000 ar = 307359.61884392m²