↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.38 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.34 m ↓ |
↑ 554.34 m ↓ |
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N 24 |
← 554.40 m → 307 319 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358406066894531 y=0.428764343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358406066894531 × 216)
floor (0.358406066894531 × 65536)
floor (23488.5)tx = 23488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428764343261719 × 216)
floor (0.428764343261719 × 65536)
floor (28099.5)ty = 28099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23488 / 28099 ti = "16/23488/28099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23488/28099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23488 ÷ 216
23488 ÷ 65536x = 0.3583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28099 ÷ 216
28099 ÷ 65536y = 0.428756713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3583984375 × 2 - 1) × π
-0.283203125 × 3.1415926535Λ = -0.88970886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428756713867188 × 2 - 1) × π
0.142486572265625 × 3.1415926535Φ = 0.447634768652084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88970886} λ = -0.88970886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447634768652084))-π/2
2×atan(1.56460714770875)-π/2
2×1.0020948430303-π/2
2.0041896860606-1.57079632675φ = 0.43339336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88970886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.976563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43339336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.831610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23488 KachelY 28099 -0.88970886 0.43339336 -50.976563 24.831610 Oben rechts KachelX + 1 23489 KachelY 28099 -0.88961298 0.43339336 -50.971069 24.831610 Unten links KachelX 23488 KachelY + 1 28100 -0.88970886 0.43330635 -50.976563 24.826625 Unten rechts KachelX + 1 23489 KachelY + 1 28100 -0.88961298 0.43330635 -50.971069 24.826625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43339336-0.43330635) × R
8.70099999999985e-05 × 6371000dl = 554.34070999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43339336-0.43330635) × R
8.70099999999985e-05 × 6371000dr = 554.34070999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88970886--0.88961298) × cos(0.43339336) × R
9.58800000000481e-05 × 0.907545926367328 × 6371000do = 554.375772289731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88970886--0.88961298) × cos(0.43330635) × R
9.58800000000481e-05 × 0.907582463028877 × 6371000du = 554.398090763513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43339336)-sin(0.43330635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907545926367328-0.907582463028877)× R²
abs(-0.88961298--0.88970886)×3.65366615494578e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.65366615494578e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.65366615494578e-05× 40589641000000 ar = 307319.245431262m²