↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.30 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.34 m ↓ |
↑ 554.34 m ↓ |
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N 24 |
← 554.32 m → 307 275 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358390808105469 y=0.428749084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358390808105469 × 216)
floor (0.358390808105469 × 65536)
floor (23487.5)tx = 23487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428749084472656 × 216)
floor (0.428749084472656 × 65536)
floor (28098.5)ty = 28098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23487 / 28098 ti = "16/23487/28098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23487/28098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23487 ÷ 216
23487 ÷ 65536x = 0.358383178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28098 ÷ 216
28098 ÷ 65536y = 0.428741455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358383178710938 × 2 - 1) × π
-0.283233642578125 × 3.1415926535Λ = -0.88980473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428741455078125 × 2 - 1) × π
0.14251708984375 × 3.1415926535Φ = 0.447730642451324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88980473} λ = -0.88980473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447730642451324))-π/2
2×atan(1.56475715973131)-π/2
2×1.00213834709243-π/2
2.00427669418487-1.57079632675φ = 0.43348037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88980473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.982056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43348037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.836596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23487 KachelY 28098 -0.88980473 0.43348037 -50.982056 24.836596 Oben rechts KachelX + 1 23488 KachelY 28098 -0.88970886 0.43348037 -50.976563 24.836596 Unten links KachelX 23487 KachelY + 1 28099 -0.88980473 0.43339336 -50.982056 24.831610 Unten rechts KachelX + 1 23488 KachelY + 1 28099 -0.88970886 0.43339336 -50.976563 24.831610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43348037-0.43339336) × R
8.70099999999985e-05 × 6371000dl = 554.34070999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43348037-0.43339336) × R
8.70099999999985e-05 × 6371000dr = 554.34070999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88980473--0.88970886) × cos(0.43348037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907509382834984 × 6371000do = 554.295632195844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88980473--0.88970886) × cos(0.43339336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907545926367328 × 6371000du = 554.317952538472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43348037)-sin(0.43339336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907509382834984-0.907545926367328)× R²
abs(-0.88970886--0.88980473)×3.65435323438357e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65435323438357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65435323438357e-05× 40589641000000 ar = 307274.821032468m²