↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.93 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.91 m ↓ |
↑ 554.91 m ↓ |
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N 24 |
← 554.95 m → 307 946 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358360290527344 y=0.429145812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358360290527344 × 216)
floor (0.358360290527344 × 65536)
floor (23485.5)tx = 23485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429145812988281 × 216)
floor (0.429145812988281 × 65536)
floor (28124.5)ty = 28124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23485 / 28124 ti = "16/23485/28124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23485/28124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23485 ÷ 216
23485 ÷ 65536x = 0.358352661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28124 ÷ 216
28124 ÷ 65536y = 0.42913818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358352661132812 × 2 - 1) × π
-0.283294677734375 × 3.1415926535Λ = -0.88999648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42913818359375 × 2 - 1) × π
0.1417236328125 × 3.1415926535Φ = 0.445237923671082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88999648} λ = -0.88999648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445237923671082))-π/2
2×atan(1.56086151756011)-π/2
2×1.00100667287556-π/2
2.00201334575111-1.57079632675φ = 0.43121702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88999648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.993042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43121702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.706915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23485 KachelY 28124 -0.88999648 0.43121702 -50.993042 24.706915 Oben rechts KachelX + 1 23486 KachelY 28124 -0.88990060 0.43121702 -50.987549 24.706915 Unten links KachelX 23485 KachelY + 1 28125 -0.88999648 0.43112992 -50.993042 24.701925 Unten rechts KachelX + 1 23486 KachelY + 1 28125 -0.88990060 0.43112992 -50.987549 24.701925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43121702-0.43112992) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dl = 554.914100000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43121702-0.43112992) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dr = 554.914100000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88999648--0.88990060) × cos(0.43121702) × R
9.58799999999371e-05 × 0.908457736544525 × 6371000do = 554.932752885309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88999648--0.88990060) × cos(0.43112992) × R
9.58799999999371e-05 × 0.90849413887108 × 6371000du = 554.954989300361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43121702)-sin(0.43112992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908457736544525-0.90849413887108)× R²
abs(-0.88990060--0.88999648)×3.64023265548852e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.64023265548852e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.64023265548852e-05× 40589641000000 ar = 307946.178972792m²