↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.42 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.40 m ↓ |
↑ 554.40 m ↓ |
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N 24 |
← 554.44 m → 307 379 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358360290527344 y=0.428794860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358360290527344 × 216)
floor (0.358360290527344 × 65536)
floor (23485.5)tx = 23485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428794860839844 × 216)
floor (0.428794860839844 × 65536)
floor (28101.5)ty = 28101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23485 / 28101 ti = "16/23485/28101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23485/28101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23485 ÷ 216
23485 ÷ 65536x = 0.358352661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28101 ÷ 216
28101 ÷ 65536y = 0.428787231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358352661132812 × 2 - 1) × π
-0.283294677734375 × 3.1415926535Λ = -0.88999648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428787231445312 × 2 - 1) × π
0.142425537109375 × 3.1415926535Φ = 0.447443021053604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88999648} λ = -0.88999648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447443021053604))-π/2
2×atan(1.56430716680684)-π/2
2×1.00200782965144-π/2
2.00401565930287-1.57079632675φ = 0.43321933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88999648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.993042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43321933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.821639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23485 KachelY 28101 -0.88999648 0.43321933 -50.993042 24.821639 Oben rechts KachelX + 1 23486 KachelY 28101 -0.88990060 0.43321933 -50.987549 24.821639 Unten links KachelX 23485 KachelY + 1 28102 -0.88999648 0.43313231 -50.993042 24.816653 Unten rechts KachelX + 1 23486 KachelY + 1 28102 -0.88990060 0.43313231 -50.987549 24.816653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43321933-0.43313231) × R
8.70199999999932e-05 × 6371000dl = 554.404419999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43321933-0.43313231) × R
8.70199999999932e-05 × 6371000dr = 554.404419999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88999648--0.88990060) × cos(0.43321933) × R
9.58799999999371e-05 × 0.907618997017305 × 6371000do = 554.420407603772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88999648--0.88990060) × cos(0.43313231) × R
9.58799999999371e-05 × 0.907655524132805 × 6371000du = 554.442720246336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43321933)-sin(0.43313231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907618997017305-0.907655524132805)× R²
abs(-0.88990060--0.88999648)×3.65271155005065e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.65271155005065e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.65271155005065e-05× 40589641000000 ar = 307379.309821358m²