↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.41 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.40 m ↓ |
↑ 554.40 m ↓ |
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N 24 |
← 554.43 m → 307 372 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358345031738281 y=0.428825378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358345031738281 × 216)
floor (0.358345031738281 × 65536)
floor (23484.5)tx = 23484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428825378417969 × 216)
floor (0.428825378417969 × 65536)
floor (28103.5)ty = 28103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23484 / 28103 ti = "16/23484/28103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23484/28103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23484 ÷ 216
23484 ÷ 65536x = 0.35833740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28103 ÷ 216
28103 ÷ 65536y = 0.428817749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35833740234375 × 2 - 1) × π
-0.2833251953125 × 3.1415926535Λ = -0.89009235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428817749023438 × 2 - 1) × π
0.142364501953125 × 3.1415926535Φ = 0.447251273455124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89009235} λ = -0.89009235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447251273455124))-π/2
2×atan(1.56400724342003)-π/2
2×1.00192080926818-π/2
2.00384161853636-1.57079632675φ = 0.43304529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89009235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.998535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43304529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.811667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23484 KachelY 28103 -0.89009235 0.43304529 -50.998535 24.811667 Oben rechts KachelX + 1 23485 KachelY 28103 -0.88999648 0.43304529 -50.993042 24.811667 Unten links KachelX 23484 KachelY + 1 28104 -0.89009235 0.43295827 -50.998535 24.806682 Unten rechts KachelX + 1 23485 KachelY + 1 28104 -0.88999648 0.43295827 -50.993042 24.806682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43304529-0.43295827) × R
8.70200000000487e-05 × 6371000dl = 554.40442000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43304529-0.43295827) × R
8.70200000000487e-05 × 6371000dr = 554.40442000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89009235--0.88999648) × cos(0.43304529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907692044375102 × 6371000do = 554.407199630597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89009235--0.88999648) × cos(0.43295827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907728557743918 × 6371000du = 554.429501549712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43304529)-sin(0.43295827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907692044375102-0.907728557743918)× R²
abs(-0.88999648--0.89009235)×3.65133688166042e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65133688166042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65133688166042e-05× 40589641000000 ar = 307371.984290518m²