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← 41.01 m → | N 82 |
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↑ 41.03 m ↓ |
↑ 41.03 m ↓ |
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N 82 |
← 41.01 m → 1 683 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179157257080078 y=0.0708351135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179157257080078 × 217)
floor (0.179157257080078 × 131072)
floor (23482.5)tx = 23482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0708351135253906 × 217)
floor (0.0708351135253906 × 131072)
floor (9284.5)ty = 9284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23482 / 9284 ti = "17/23482/9284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23482/9284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23482 ÷ 217
23482 ÷ 131072x = 0.179153442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9284 ÷ 217
9284 ÷ 131072y = 0.070831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179153442382812 × 2 - 1) × π
-0.641693115234375 × 3.1415926535Λ = -2.01593838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.070831298828125 × 2 - 1) × π
0.85833740234375 × 3.1415926535Φ = 2.6965464774274 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01593838} λ = -2.01593838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6965464774274))-π/2
2×atan(14.8284328673539)-π/2
2×1.50346027244078-π/2
3.00692054488155-1.57079632675φ = 1.43612422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01593838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.504761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43612422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.283857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23482 KachelY 9284 -2.01593838 1.43612422 -115.504761 82.283857 Oben rechts KachelX + 1 23483 KachelY 9284 -2.01589044 1.43612422 -115.502014 82.283857 Unten links KachelX 23482 KachelY + 1 9285 -2.01593838 1.43611778 -115.504761 82.283488 Unten rechts KachelX + 1 23483 KachelY + 1 9285 -2.01589044 1.43611778 -115.502014 82.283488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43612422-1.43611778) × R
6.43999999994094e-06 × 6371000dl = 41.0292399996237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43612422-1.43611778) × R
6.43999999994094e-06 × 6371000dr = 41.0292399996237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01593838--2.01589044) × cos(1.43612422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134265393964572 × 6371000do = 41.0081073079942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01593838--2.01589044) × cos(1.43611778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134271775650223 × 6371000du = 41.0100564390565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43612422)-sin(1.43611778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134265393964572-0.134271775650223)× R²
abs(-2.01589044--2.01593838)×6.38168565081365e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.38168565081365e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.38168565081365e-06× 40589641000000 ar = 1682.57146242051m²