↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.01 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.04 m ↓ |
↑ 555.04 m ↓ |
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N 24 |
← 555.03 m → 308 059 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358314514160156 y=0.429237365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358314514160156 × 216)
floor (0.358314514160156 × 65536)
floor (23482.5)tx = 23482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429237365722656 × 216)
floor (0.429237365722656 × 65536)
floor (28130.5)ty = 28130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23482 / 28130 ti = "16/23482/28130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23482/28130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23482 ÷ 216
23482 ÷ 65536x = 0.358306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28130 ÷ 216
28130 ÷ 65536y = 0.429229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358306884765625 × 2 - 1) × π
-0.28338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.89028410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429229736328125 × 2 - 1) × π
0.14154052734375 × 3.1415926535Φ = 0.444662680875641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89028410} λ = -0.89028410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444662680875641))-π/2
2×atan(1.55996390141581)-π/2
2×1.00074534958859-π/2
2.00149069917719-1.57079632675φ = 0.43069437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89028410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.009521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43069437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.676970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23482 KachelY 28130 -0.89028410 0.43069437 -51.009521 24.676970 Oben rechts KachelX + 1 23483 KachelY 28130 -0.89018823 0.43069437 -51.004029 24.676970 Unten links KachelX 23482 KachelY + 1 28131 -0.89028410 0.43060725 -51.009521 24.671978 Unten rechts KachelX + 1 23483 KachelY + 1 28131 -0.89018823 0.43060725 -51.004029 24.671978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43069437-0.43060725) × R
8.71199999999961e-05 × 6371000dl = 555.041519999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43069437-0.43060725) × R
8.71199999999961e-05 × 6371000dr = 555.041519999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89028410--0.89018823) × cos(0.43069437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908676067990292 × 6371000do = 555.008229220146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89028410--0.89018823) × cos(0.43060725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908712437303948 × 6371000du = 555.030443152131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43069437)-sin(0.43060725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908676067990292-0.908712437303948)× R²
abs(-0.89018823--0.89028410)×3.63693136568033e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63693136568033e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63693136568033e-05× 40589641000000 ar = 308058.776180994m²