↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.34 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.40 m ↓ |
↑ 554.40 m ↓ |
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N 24 |
← 554.36 m → 307 335 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358299255371094 y=0.428779602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358299255371094 × 216)
floor (0.358299255371094 × 65536)
floor (23481.5)tx = 23481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428779602050781 × 216)
floor (0.428779602050781 × 65536)
floor (28100.5)ty = 28100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23481 / 28100 ti = "16/23481/28100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23481/28100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23481 ÷ 216
23481 ÷ 65536x = 0.358291625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28100 ÷ 216
28100 ÷ 65536y = 0.42877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358291625976562 × 2 - 1) × π
-0.283416748046875 × 3.1415926535Λ = -0.89037997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42877197265625 × 2 - 1) × π
0.1424560546875 × 3.1415926535Φ = 0.447538894852844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89037997} λ = -0.89037997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447538894852844))-π/2
2×atan(1.56445715006771)-π/2
2×1.00205133721655-π/2
2.00410267443309-1.57079632675φ = 0.43330635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89037997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.015014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43330635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.826625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23481 KachelY 28100 -0.89037997 0.43330635 -51.015014 24.826625 Oben rechts KachelX + 1 23482 KachelY 28100 -0.89028410 0.43330635 -51.009521 24.826625 Unten links KachelX 23481 KachelY + 1 28101 -0.89037997 0.43321933 -51.015014 24.821639 Unten rechts KachelX + 1 23482 KachelY + 1 28101 -0.89028410 0.43321933 -51.009521 24.821639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43330635-0.43321933) × R
8.70199999999932e-05 × 6371000dl = 554.404419999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43330635-0.43321933) × R
8.70199999999932e-05 × 6371000dr = 554.404419999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89037997--0.89028410) × cos(0.43330635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907582463028877 × 6371000do = 554.340268684503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89037997--0.89028410) × cos(0.43321933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907618997017305 × 6371000du = 554.362583197824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43330635)-sin(0.43321933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907582463028877-0.907618997017305)× R²
abs(-0.89028410--0.89037997)×3.65339884275118e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65339884275118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65339884275118e-05× 40589641000000 ar = 307334.880968996m²