↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.33 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.39 m ↓ |
↑ 553.39 m ↓ |
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N 25 |
← 553.36 m → 306 212 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358253479003906 y=0.428092956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358253479003906 × 216)
floor (0.358253479003906 × 65536)
floor (23478.5)tx = 23478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428092956542969 × 216)
floor (0.428092956542969 × 65536)
floor (28055.5)ty = 28055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23478 / 28055 ti = "16/23478/28055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23478/28055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23478 ÷ 216
23478 ÷ 65536x = 0.358245849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28055 ÷ 216
28055 ÷ 65536y = 0.428085327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358245849609375 × 2 - 1) × π
-0.28350830078125 × 3.1415926535Λ = -0.89066759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428085327148438 × 2 - 1) × π
0.143829345703125 × 3.1415926535Φ = 0.451853215818649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89066759} λ = -0.89066759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451853215818649))-π/2
2×atan(1.57122130121795)-π/2
2×1.00400736107211-π/2
2.00801472214422-1.57079632675φ = 0.43721840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89066759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.031494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43721840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.050769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23478 KachelY 28055 -0.89066759 0.43721840 -51.031494 25.050769 Oben rechts KachelX + 1 23479 KachelY 28055 -0.89057172 0.43721840 -51.026001 25.050769 Unten links KachelX 23478 KachelY + 1 28056 -0.89066759 0.43713154 -51.031494 25.045792 Unten rechts KachelX + 1 23479 KachelY + 1 28056 -0.89057172 0.43713154 -51.026001 25.045792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43721840-0.43713154) × R
8.68600000000219e-05 × 6371000dl = 553.38506000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43721840-0.43713154) × R
8.68600000000219e-05 × 6371000dr = 553.38506000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89066759--0.89057172) × cos(0.43721840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905932954743528 × 6371000do = 553.332769197298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89066759--0.89057172) × cos(0.43713154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905969729688246 × 6371000du = 553.355230883774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43721840)-sin(0.43713154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905932954743528-0.905969729688246)× R²
abs(-0.89057172--0.89066759)×3.67749447179877e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67749447179877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67749447179877e-05× 40589641000000 ar = 306212.302855741m²