↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.32 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.37 m ↓ |
↑ 562.37 m ↓ |
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N 22 |
← 562.34 m → 316 238 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358100891113281 y=0.434394836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358100891113281 × 216)
floor (0.358100891113281 × 65536)
floor (23468.5)tx = 23468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434394836425781 × 216)
floor (0.434394836425781 × 65536)
floor (28468.5)ty = 28468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23468 / 28468 ti = "16/23468/28468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23468/28468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23468 ÷ 216
23468 ÷ 65536x = 0.35809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28468 ÷ 216
28468 ÷ 65536y = 0.43438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35809326171875 × 2 - 1) × π
-0.2838134765625 × 3.1415926535Λ = -0.89162633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43438720703125 × 2 - 1) × π
0.1312255859375 × 3.1415926535Φ = 0.412257336732483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89162633} λ = -0.89162633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412257336732483))-π/2
2×atan(1.51022302218574)-π/2
2×0.985924486322479-π/2
1.97184897264496-1.57079632675φ = 0.40105265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89162633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.086426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40105265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.978624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23468 KachelY 28468 -0.89162633 0.40105265 -51.086426 22.978624 Oben rechts KachelX + 1 23469 KachelY 28468 -0.89153046 0.40105265 -51.080933 22.978624 Unten links KachelX 23468 KachelY + 1 28469 -0.89162633 0.40096438 -51.086426 22.973567 Unten rechts KachelX + 1 23469 KachelY + 1 28469 -0.89153046 0.40096438 -51.080933 22.973567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40105265-0.40096438) × R
8.82700000000014e-05 × 6371000dl = 562.368170000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40105265-0.40096438) × R
8.82700000000014e-05 × 6371000dr = 562.368170000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89162633--0.89153046) × cos(0.40105265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920650562559646 × 6371000do = 562.322104055039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89162633--0.89153046) × cos(0.40096438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920685018493556 × 6371000du = 562.343149318075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40105265)-sin(0.40096438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920650562559646-0.920685018493556)× R²
abs(-0.89153046--0.89162633)×3.44559339104933e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44559339104933e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44559339104933e-05× 40589641000000 ar = 316237.970406186m²