↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 108.20 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
|||
N 69 |
← 108.20 m → 11 712 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179027557373047 y=0.229801177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179027557373047 × 217)
floor (0.179027557373047 × 131072)
floor (23465.5)tx = 23465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229801177978516 × 217)
floor (0.229801177978516 × 131072)
floor (30120.5)ty = 30120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23465 / 30120 ti = "17/23465/30120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23465/30120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23465 ÷ 217
23465 ÷ 131072x = 0.179023742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30120 ÷ 217
30120 ÷ 131072y = 0.22979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179023742675781 × 2 - 1) × π
-0.641952514648438 × 3.1415926535Λ = -2.01675330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22979736328125 × 2 - 1) × π
0.5404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69773323694391 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01675330} λ = -2.01675330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69773323694391))-π/2
2×atan(5.46155330254734)-π/2
2×1.38970415166942-π/2
2.77940830333884-1.57079632675φ = 1.20861198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01675330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.551452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20861198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.248366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23465 KachelY 30120 -2.01675330 1.20861198 -115.551452 69.248366 Oben rechts KachelX + 1 23466 KachelY 30120 -2.01670537 1.20861198 -115.548706 69.248366 Unten links KachelX 23465 KachelY + 1 30121 -2.01675330 1.20859499 -115.551452 69.247392 Unten rechts KachelX + 1 23466 KachelY + 1 30121 -2.01670537 1.20859499 -115.548706 69.247392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20861198-1.20859499) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20861198-1.20859499) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01675330--2.01670537) × cos(1.20861198) × R
4.79300000000293e-05 × 0.354317714461359 × 6371000do = 108.195176552947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01675330--2.01670537) × cos(1.20859499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35433360218571 × 6371000du = 108.200028060707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20861198)-sin(1.20859499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354317714461359-0.35433360218571)× R²
abs(-2.01670537--2.01675330)×1.58877243510713e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58877243510713e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58877243510713e-05× 40589641000000 ar = 11711.6644440339m²