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← | N 22 |
← 562.43 m → | N 22 |
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↑ 562.43 m ↓ |
↑ 562.43 m ↓ |
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N 22 |
← 562.45 m → 316 333 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358055114746094 y=0.434471130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358055114746094 × 216)
floor (0.358055114746094 × 65536)
floor (23465.5)tx = 23465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434471130371094 × 216)
floor (0.434471130371094 × 65536)
floor (28473.5)ty = 28473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23465 / 28473 ti = "16/23465/28473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23465/28473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23465 ÷ 216
23465 ÷ 65536x = 0.358047485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28473 ÷ 216
28473 ÷ 65536y = 0.434463500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358047485351562 × 2 - 1) × π
-0.283905029296875 × 3.1415926535Λ = -0.89191395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434463500976562 × 2 - 1) × π
0.131072998046875 × 3.1415926535Φ = 0.411777967736282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89191395} λ = -0.89191395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411777967736282))-π/2
2×atan(1.50949924158441)-π/2
2×0.985703800012295-π/2
1.97140760002459-1.57079632675φ = 0.40061127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89191395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.102905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40061127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.953335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23465 KachelY 28473 -0.89191395 0.40061127 -51.102905 22.953335 Oben rechts KachelX + 1 23466 KachelY 28473 -0.89181808 0.40061127 -51.097412 22.953335 Unten links KachelX 23465 KachelY + 1 28474 -0.89191395 0.40052299 -51.102905 22.948277 Unten rechts KachelX + 1 23466 KachelY + 1 28474 -0.89181808 0.40052299 -51.097412 22.948277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40061127-0.40052299) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dl = 562.431879999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40061127-0.40052299) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dr = 562.431879999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89191395--0.89181808) × cos(0.40061127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920822782189925 × 6371000do = 562.427293698968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89191395--0.89181808) × cos(0.40052299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920857206149699 × 6371000du = 562.448319432593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40061127)-sin(0.40052299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920822782189925-0.920857206149699)× R²
abs(-0.89181808--0.89191395)×3.44239597741547e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44239597741547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44239597741547e-05× 40589641000000 ar = 316332.953135243m²