↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.46 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.43 m ↓ |
↑ 562.43 m ↓ |
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N 22 |
← 562.49 m → 316 354 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358039855957031 y=0.434455871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358039855957031 × 216)
floor (0.358039855957031 × 65536)
floor (23464.5)tx = 23464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434455871582031 × 216)
floor (0.434455871582031 × 65536)
floor (28472.5)ty = 28472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23464 / 28472 ti = "16/23464/28472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23464/28472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23464 ÷ 216
23464 ÷ 65536x = 0.3580322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28472 ÷ 216
28472 ÷ 65536y = 0.4344482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3580322265625 × 2 - 1) × π
-0.283935546875 × 3.1415926535Λ = -0.89200983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4344482421875 × 2 - 1) × π
0.131103515625 × 3.1415926535Φ = 0.411873841535522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89200983} λ = -0.89200983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411873841535522))-π/2
2×atan(1.50964396994937)-π/2
2×0.985747940576265-π/2
1.97149588115253-1.57079632675φ = 0.40069955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89200983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.108399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40069955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.958393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23464 KachelY 28472 -0.89200983 0.40069955 -51.108399 22.958393 Oben rechts KachelX + 1 23465 KachelY 28472 -0.89191395 0.40069955 -51.102905 22.958393 Unten links KachelX 23464 KachelY + 1 28473 -0.89200983 0.40061127 -51.108399 22.953335 Unten rechts KachelX + 1 23465 KachelY + 1 28473 -0.89191395 0.40061127 -51.102905 22.953335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40069955-0.40061127) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dl = 562.431879999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40069955-0.40061127) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dr = 562.431879999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89200983--0.89191395) × cos(0.40069955) × R
9.58800000000481e-05 × 0.920788351053848 × 6371000do = 562.464927008285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89200983--0.89191395) × cos(0.40061127) × R
9.58800000000481e-05 × 0.920822782189925 × 6371000du = 562.485959318716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40069955)-sin(0.40061127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920788351053848-0.920822782189925)× R²
abs(-0.89191395--0.89200983)×3.44311360762628e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.44311360762628e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.44311360762628e-05× 40589641000000 ar = 316354.121157813m²