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← | N 81 |
← 45.37 m → | N 81 |
→ |
↑ 45.36 m ↓ |
↑ 45.36 m ↓ |
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N 81 |
← 45.38 m → 2 058 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179019927978516 y=0.0871009826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179019927978516 × 217)
floor (0.179019927978516 × 131072)
floor (23464.5)tx = 23464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0871009826660156 × 217)
floor (0.0871009826660156 × 131072)
floor (11416.5)ty = 11416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23464 / 11416 ti = "17/23464/11416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23464/11416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23464 ÷ 217
23464 ÷ 131072x = 0.17901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11416 ÷ 217
11416 ÷ 131072y = 0.08709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17901611328125 × 2 - 1) × π
-0.6419677734375 × 3.1415926535Λ = -2.01680124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08709716796875 × 2 - 1) × π
0.8258056640625 × 3.1415926535Φ = 2.59434500743744 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01680124} λ = -2.01680124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59434500743744))-π/2
2×atan(13.3878155693653)-π/2
2×1.49623999416653-π/2
2.99247998833307-1.57079632675φ = 1.42168366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01680124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42168366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.456474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23464 KachelY 11416 -2.01680124 1.42168366 -115.554199 81.456474 Oben rechts KachelX + 1 23465 KachelY 11416 -2.01675330 1.42168366 -115.551452 81.456474 Unten links KachelX 23464 KachelY + 1 11417 -2.01680124 1.42167654 -115.554199 81.456066 Unten rechts KachelX + 1 23465 KachelY + 1 11417 -2.01675330 1.42167654 -115.551452 81.456066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42168366-1.42167654) × R
7.1200000000271e-06 × 6371000dl = 45.3615200001727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42168366-1.42167654) × R
7.1200000000271e-06 × 6371000dr = 45.3615200001727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01680124--2.01675330) × cos(1.42168366) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148560704348219 × 6371000do = 45.3742630604461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01680124--2.01675330) × cos(1.42167654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148567745335878 × 6371000du = 45.3764135593124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42168366)-sin(1.42167654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148560704348219-0.148567745335878)× R²
abs(-2.01675330--2.01680124)×7.04098765971772e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.04098765971772e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.04098765971772e-06× 40589641000000 ar = 2058.29431625409m²