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← 108.17 m → | N 69 |
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↑ 108.18 m ↓ |
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N 69 |
← 108.17 m → 11 702 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.178974151611328 y=0.229755401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.178974151611328 × 217)
floor (0.178974151611328 × 131072)
floor (23458.5)tx = 23458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229755401611328 × 217)
floor (0.229755401611328 × 131072)
floor (30114.5)ty = 30114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23458 / 30114 ti = "17/23458/30114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23458/30114.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23458 ÷ 217
23458 ÷ 131072x = 0.178970336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30114 ÷ 217
30114 ÷ 131072y = 0.229751586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.178970336914062 × 2 - 1) × π
-0.642059326171875 × 3.1415926535Λ = -2.01708886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229751586914062 × 2 - 1) × π
0.540496826171875 × 3.1415926535Φ = 1.69802085834163 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01708886} λ = -2.01708886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69802085834163))-π/2
2×atan(5.46312438807001)-π/2
2×1.38975509949611-π/2
2.77951019899222-1.57079632675φ = 1.20871387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01708886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.570679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20871387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.254203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23458 KachelY 30114 -2.01708886 1.20871387 -115.570679 69.254203 Oben rechts KachelX + 1 23459 KachelY 30114 -2.01704093 1.20871387 -115.567932 69.254203 Unten links KachelX 23458 KachelY + 1 30115 -2.01708886 1.20869689 -115.570679 69.253231 Unten rechts KachelX + 1 23459 KachelY + 1 30115 -2.01704093 1.20869689 -115.567932 69.253231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20871387-1.20869689) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dl = 108.179580000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20871387-1.20869689) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dr = 108.179580000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01708886--2.01704093) × cos(1.20871387) × R
4.79300000000293e-05 × 0.354222432725649 × 6371000do = 108.166081128709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01708886--2.01704093) × cos(1.20869689) × R
4.79300000000293e-05 × 0.354238311711742 × 6371000du = 108.170929968137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20871387)-sin(1.20869689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354222432725649-0.354238311711742)× R²
abs(-2.01704093--2.01708886)×1.58789860938424e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58789860938424e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58789860938424e-05× 40589641000000 ar = 11701.6234998363m²