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← 45.25 m → | N 81 |
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↑ 45.30 m ↓ |
↑ 45.30 m ↓ |
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N 81 |
← 45.25 m → 2 050 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.178974151611328 y=0.0866813659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.178974151611328 × 217)
floor (0.178974151611328 × 131072)
floor (23458.5)tx = 23458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0866813659667969 × 217)
floor (0.0866813659667969 × 131072)
floor (11361.5)ty = 11361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23458 / 11361 ti = "17/23458/11361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23458/11361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23458 ÷ 217
23458 ÷ 131072x = 0.178970336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11361 ÷ 217
11361 ÷ 131072y = 0.0866775512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.178970336914062 × 2 - 1) × π
-0.642059326171875 × 3.1415926535Λ = -2.01708886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0866775512695312 × 2 - 1) × π
0.826644897460938 × 3.1415926535Φ = 2.59698153691654 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01708886} λ = -2.01708886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59698153691654))-π/2
2×atan(13.4231595119742)-π/2
2×1.49643558141232-π/2
2.99287116282463-1.57079632675φ = 1.42207484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01708886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.570679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42207484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.478886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23458 KachelY 11361 -2.01708886 1.42207484 -115.570679 81.478886 Oben rechts KachelX + 1 23459 KachelY 11361 -2.01704093 1.42207484 -115.567932 81.478886 Unten links KachelX 23458 KachelY + 1 11362 -2.01708886 1.42206773 -115.570679 81.478479 Unten rechts KachelX + 1 23459 KachelY + 1 11362 -2.01704093 1.42206773 -115.567932 81.478479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42207484-1.42206773) × R
7.11000000008788e-06 × 6371000dl = 45.2978100005599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42207484-1.42206773) × R
7.11000000008788e-06 × 6371000dr = 45.2978100005599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01708886--2.01704093) × cos(1.42207484) × R
4.79300000000293e-05 × 0.14817385380256 × 6371000do = 45.2466687901006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01708886--2.01704093) × cos(1.42206773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.14818088531386 × 6371000du = 45.248815946665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42207484)-sin(1.42206773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14817385380256-0.14818088531386)× R²
abs(-2.01704093--2.01708886)×7.0315112996322e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.0315112996322e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.0315112996322e-06× 40589641000000 ar = 2049.62363678136m²