↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.56 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.49 m ↓ |
↑ 552.49 m ↓ |
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N 25 |
← 552.58 m → 305 290 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357887268066406 y=0.427528381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357887268066406 × 216)
floor (0.357887268066406 × 65536)
floor (23454.5)tx = 23454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427528381347656 × 216)
floor (0.427528381347656 × 65536)
floor (28018.5)ty = 28018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23454 / 28018 ti = "16/23454/28018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23454/28018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23454 ÷ 216
23454 ÷ 65536x = 0.357879638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28018 ÷ 216
28018 ÷ 65536y = 0.427520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357879638671875 × 2 - 1) × π
-0.28424072265625 × 3.1415926535Λ = -0.89296857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427520751953125 × 2 - 1) × π
0.14495849609375 × 3.1415926535Φ = 0.455400546390533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89296857} λ = -0.89296857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455400546390533))-π/2
2×atan(1.57680484004889)-π/2
2×1.00561297401711-π/2
2.01122594803423-1.57079632675φ = 0.44042962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89296857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.163330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44042962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.234758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23454 KachelY 28018 -0.89296857 0.44042962 -51.163330 25.234758 Oben rechts KachelX + 1 23455 KachelY 28018 -0.89287269 0.44042962 -51.157837 25.234758 Unten links KachelX 23454 KachelY + 1 28019 -0.89296857 0.44034290 -51.163330 25.229790 Unten rechts KachelX + 1 23455 KachelY + 1 28019 -0.89287269 0.44034290 -51.157837 25.229790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44042962-0.44034290) × R
8.67200000000401e-05 × 6371000dl = 552.493120000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44042962-0.44034290) × R
8.67200000000401e-05 × 6371000dr = 552.493120000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89296857--0.89287269) × cos(0.44042962) × R
9.58799999999371e-05 × 0.904568587616092 × 6371000do = 552.557060506437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89296857--0.89287269) × cos(0.44034290) × R
9.58799999999371e-05 × 0.904605555389719 × 6371000du = 552.57964232567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44042962)-sin(0.44034290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904568587616092-0.904605555389719)× R²
abs(-0.89287269--0.89296857)×3.69677736270502e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.69677736270502e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.69677736270502e-05× 40589641000000 ar = 305290.212678644m²