↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.78 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.75 m ↓ |
↑ 552.75 m ↓ |
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N 25 |
← 552.81 m → 305 556 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357719421386719 y=0.427680969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357719421386719 × 216)
floor (0.357719421386719 × 65536)
floor (23443.5)tx = 23443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427680969238281 × 216)
floor (0.427680969238281 × 65536)
floor (28028.5)ty = 28028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23443 / 28028 ti = "16/23443/28028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23443/28028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23443 ÷ 216
23443 ÷ 65536x = 0.357711791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28028 ÷ 216
28028 ÷ 65536y = 0.42767333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357711791992188 × 2 - 1) × π
-0.284576416015625 × 3.1415926535Λ = -0.89402318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42767333984375 × 2 - 1) × π
0.1446533203125 × 3.1415926535Φ = 0.454441808398132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89402318} λ = -0.89402318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454441808398132))-π/2
2×atan(1.57529382179318)-π/2
2×1.00517926330514-π/2
2.01035852661027-1.57079632675φ = 0.43956220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89402318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.223755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43956220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.185059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23443 KachelY 28028 -0.89402318 0.43956220 -51.223755 25.185059 Oben rechts KachelX + 1 23444 KachelY 28028 -0.89392730 0.43956220 -51.218261 25.185059 Unten links KachelX 23443 KachelY + 1 28029 -0.89402318 0.43947544 -51.223755 25.180088 Unten rechts KachelX + 1 23444 KachelY + 1 28029 -0.89392730 0.43947544 -51.218261 25.180088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43956220-0.43947544) × R
8.6760000000019e-05 × 6371000dl = 552.747960000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43956220-0.43947544) × R
8.6760000000019e-05 × 6371000dr = 552.747960000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89402318--0.89392730) × cos(0.43956220) × R
9.58800000000481e-05 × 0.904938052805463 × 6371000do = 552.782748864813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89402318--0.89392730) × cos(0.43947544) × R
9.58800000000481e-05 × 0.904974969538336 × 6371000du = 552.805299505725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43956220)-sin(0.43947544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904938052805463-0.904974969538336)× R²
abs(-0.89392730--0.89402318)×3.69167328733155e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.69167328733155e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.69167328733155e-05× 40589641000000 ar = 305555.769360252m²