↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.95 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.97 m ↓ |
↑ 547.97 m ↓ |
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N 26 |
← 547.98 m → 300 268 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357566833496094 y=0.424461364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357566833496094 × 216)
floor (0.357566833496094 × 65536)
floor (23433.5)tx = 23433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424461364746094 × 216)
floor (0.424461364746094 × 65536)
floor (27817.5)ty = 27817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23433 / 27817 ti = "16/23433/27817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23433/27817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23433 ÷ 216
23433 ÷ 65536x = 0.357559204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27817 ÷ 216
27817 ÷ 65536y = 0.424453735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357559204101562 × 2 - 1) × π
-0.284881591796875 × 3.1415926535Λ = -0.89498192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424453735351562 × 2 - 1) × π
0.151092529296875 × 3.1415926535Φ = 0.474671180037796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89498192} λ = -0.89498192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474671180037796))-π/2
2×atan(1.60748553723993)-π/2
2×1.01429263708841-π/2
2.02858527417682-1.57079632675φ = 0.45778895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89498192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.278687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45778895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.229375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23433 KachelY 27817 -0.89498192 0.45778895 -51.278687 26.229375 Oben rechts KachelX + 1 23434 KachelY 27817 -0.89488604 0.45778895 -51.273193 26.229375 Unten links KachelX 23433 KachelY + 1 27818 -0.89498192 0.45770294 -51.278687 26.224447 Unten rechts KachelX + 1 23434 KachelY + 1 27818 -0.89488604 0.45770294 -51.273193 26.224447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45778895-0.45770294) × R
8.60099999999697e-05 × 6371000dl = 547.969709999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45778895-0.45770294) × R
8.60099999999697e-05 × 6371000dr = 547.969709999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89498192--0.89488604) × cos(0.45778895) × R
9.58799999999371e-05 × 0.897031897903747 × 6371000do = 547.953262441354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89498192--0.89488604) × cos(0.45770294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.897069908064725 × 6371000du = 547.976481004442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45778895)-sin(0.45770294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897031897903747-0.897069908064725)× R²
abs(-0.89488604--0.89498192)×3.80101609774863e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.80101609774863e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.80101609774863e-05× 40589641000000 ar = 300268.152033264m²