↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 308.51 m → | N 82 |
→ |
↑ 308.61 m ↓ |
↑ 308.61 m ↓ |
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N 82 |
← 308.63 m → 95 228 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143035888671875 y=0.061004638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143035888671875 × 214)
floor (0.143035888671875 × 16384)
floor (2343.5)tx = 2343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.061004638671875 × 214)
floor (0.061004638671875 × 16384)
floor (999.5)ty = 999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2343 / 999 ti = "14/2343/999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2343/999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2343 ÷ 214
2343 ÷ 16384x = 0.14300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 999 ÷ 214
999 ÷ 16384y = 0.06097412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14300537109375 × 2 - 1) × π
-0.7139892578125 × 3.1415926535Λ = -2.24306341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06097412109375 × 2 - 1) × π
0.8780517578125 × 3.1415926535Φ = 2.75848095173651 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24306341} λ = -2.24306341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75848095173651))-π/2
2×atan(15.7758604441687)-π/2
2×1.50749303644911-π/2
3.01498607289821-1.57079632675φ = 1.44418975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24306341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.518067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44418975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.745977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2343 KachelY 999 -2.24306341 1.44418975 -128.518067 82.745977 Oben rechts KachelX + 1 2344 KachelY 999 -2.24267991 1.44418975 -128.496094 82.745977 Unten links KachelX 2343 KachelY + 1 1000 -2.24306341 1.44414131 -128.518067 82.743202 Unten rechts KachelX + 1 2344 KachelY + 1 1000 -2.24267991 1.44414131 -128.496094 82.743202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44418975-1.44414131) × R
4.84400000000385e-05 × 6371000dl = 308.611240000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44418975-1.44414131) × R
4.84400000000385e-05 × 6371000dr = 308.611240000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24306341--2.24267991) × cos(1.44418975) × R
0.00038349999999987 × 0.126268613549365 × 6371000do = 308.509388709867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24306341--2.24267991) × cos(1.44414131) × R
0.00038349999999987 × 0.126316665691675 × 6371000du = 308.626793476052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44418975)-sin(1.44414131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126268613549365-0.126316665691675)× R²
abs(-2.24267991--2.24306341)×4.80521423099345e-05× R²
0.00038349999999987×4.80521423099345e-05× 6371000²
0.00038349999999987×4.80521423099345e-05× 40589641000000 ar = 95227.5812354876m²