↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 307.92 m → | N 82 |
→ |
↑ 307.97 m ↓ |
↑ 307.97 m ↓ |
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N 82 |
← 308.04 m → 94 850 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143035888671875 y=0.060699462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143035888671875 × 214)
floor (0.143035888671875 × 16384)
floor (2343.5)tx = 2343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.060699462890625 × 214)
floor (0.060699462890625 × 16384)
floor (994.5)ty = 994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2343 / 994 ti = "14/2343/994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2343/994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2343 ÷ 214
2343 ÷ 16384x = 0.14300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 994 ÷ 214
994 ÷ 16384y = 0.0606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14300537109375 × 2 - 1) × π
-0.7139892578125 × 3.1415926535Λ = -2.24306341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0606689453125 × 2 - 1) × π
0.878662109375 × 3.1415926535Φ = 2.76039842772131 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24306341} λ = -2.24306341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.76039842772131))-π/2
2×atan(15.8061392979202)-π/2
2×1.50761397990721-π/2
3.01522795981443-1.57079632675φ = 1.44443163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24306341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.518067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44443163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.759836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2343 KachelY 994 -2.24306341 1.44443163 -128.518067 82.759836 Oben rechts KachelX + 1 2344 KachelY 994 -2.24267991 1.44443163 -128.496094 82.759836 Unten links KachelX 2343 KachelY + 1 995 -2.24306341 1.44438329 -128.518067 82.757067 Unten rechts KachelX + 1 2344 KachelY + 1 995 -2.24267991 1.44438329 -128.496094 82.757067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44443163-1.44438329) × R
4.83399999999801e-05 × 6371000dl = 307.974139999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44443163-1.44438329) × R
4.83399999999801e-05 × 6371000dr = 307.974139999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24306341--2.24267991) × cos(1.44443163) × R
0.00038349999999987 × 0.126028665844375 × 6371000do = 307.923129641142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24306341--2.24267991) × cos(1.44438329) × R
0.00038349999999987 × 0.126076620262958 × 6371000du = 308.040295641046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44443163)-sin(1.44438329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126028665844375-0.126076620262958)× R²
abs(-2.24267991--2.24306341)×4.79544185829905e-05× R²
0.00038349999999987×4.79544185829905e-05× 6371000²
0.00038349999999987×4.79544185829905e-05× 40589641000000 ar = 94850.403103498m²