↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.85 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.84 m ↓ |
↑ 547.84 m ↓ |
|||
N 26 |
← 547.87 m → 300 142 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357460021972656 y=0.424430847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357460021972656 × 216)
floor (0.357460021972656 × 65536)
floor (23426.5)tx = 23426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424430847167969 × 216)
floor (0.424430847167969 × 65536)
floor (27815.5)ty = 27815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23426 / 27815 ti = "16/23426/27815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23426/27815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23426 ÷ 216
23426 ÷ 65536x = 0.357452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27815 ÷ 216
27815 ÷ 65536y = 0.424423217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357452392578125 × 2 - 1) × π
-0.28509521484375 × 3.1415926535Λ = -0.89565303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424423217773438 × 2 - 1) × π
0.151153564453125 × 3.1415926535Φ = 0.474862927636276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89565303} λ = -0.89565303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474862927636276))-π/2
2×atan(1.6077937982845)-π/2
2×1.01437863530014-π/2
2.02875727060028-1.57079632675φ = 0.45796094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89565303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.317139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45796094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.239229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23426 KachelY 27815 -0.89565303 0.45796094 -51.317139 26.239229 Oben rechts KachelX + 1 23427 KachelY 27815 -0.89555716 0.45796094 -51.311646 26.239229 Unten links KachelX 23426 KachelY + 1 27816 -0.89565303 0.45787495 -51.317139 26.234302 Unten rechts KachelX + 1 23427 KachelY + 1 27816 -0.89555716 0.45787495 -51.311646 26.234302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45796094-0.45787495) × R
8.59899999999802e-05 × 6371000dl = 547.842289999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45796094-0.45787495) × R
8.59899999999802e-05 × 6371000dr = 547.842289999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89565303--0.89555716) × cos(0.45796094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896955870937704 × 6371000do = 547.849676198436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89565303--0.89555716) × cos(0.45787495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896993885527208 × 6371000du = 547.872895044787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45796094)-sin(0.45787495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896955870937704-0.896993885527208)× R²
abs(-0.89555716--0.89565303)×3.80145895046979e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80145895046979e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80145895046979e-05× 40589641000000 ar = 300141.581502274m²