↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.82 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.81 m ↓ |
↑ 552.81 m ↓ |
|||
N 25 |
← 552.84 m → 305 609 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357429504394531 y=0.427742004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357429504394531 × 216)
floor (0.357429504394531 × 65536)
floor (23424.5)tx = 23424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427742004394531 × 216)
floor (0.427742004394531 × 65536)
floor (28032.5)ty = 28032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23424 / 28032 ti = "16/23424/28032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23424/28032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23424 ÷ 216
23424 ÷ 65536x = 0.357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28032 ÷ 216
28032 ÷ 65536y = 0.427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357421875 × 2 - 1) × π
-0.28515625 × 3.1415926535Λ = -0.89584478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427734375 × 2 - 1) × π
0.14453125 × 3.1415926535Φ = 0.454058313201172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89584478} λ = -0.89584478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454058313201172))-π/2
2×atan(1.57468982000202)-π/2
2×1.00500572945076-π/2
2.01001145890153-1.57079632675φ = 0.43921513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89584478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43921513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.165173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23424 KachelY 28032 -0.89584478 0.43921513 -51.328125 25.165173 Oben rechts KachelX + 1 23425 KachelY 28032 -0.89574891 0.43921513 -51.322632 25.165173 Unten links KachelX 23424 KachelY + 1 28033 -0.89584478 0.43912836 -51.328125 25.160202 Unten rechts KachelX + 1 23425 KachelY + 1 28033 -0.89574891 0.43912836 -51.322632 25.160202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43921513-0.43912836) × R
8.67700000000138e-05 × 6371000dl = 552.811670000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43921513-0.43912836) × R
8.67700000000138e-05 × 6371000dr = 552.811670000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89584478--0.89574891) × cos(0.43921513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905085691620626 × 6371000do = 552.815271243858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89584478--0.89574891) × cos(0.43912836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90512258535292 × 6371000du = 552.837805484333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43921513)-sin(0.43912836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905085691620626-0.90512258535292)× R²
abs(-0.89574891--0.89584478)×3.68937322938745e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68937322938745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68937322938745e-05× 40589641000000 ar = 305608.962085066m²