↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 307.56 m → | N 82 |
→ |
↑ 307.59 m ↓ |
↑ 307.59 m ↓ |
|||
N 82 |
← 307.68 m → 94 622 m² |
N 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.142974853515625 y=0.060516357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.142974853515625 × 214)
floor (0.142974853515625 × 16384)
floor (2342.5)tx = 2342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.060516357421875 × 214)
floor (0.060516357421875 × 16384)
floor (991.5)ty = 991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2342 / 991 ti = "14/2342/991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2342/991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2342 ÷ 214
2342 ÷ 16384x = 0.1429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 991 ÷ 214
991 ÷ 16384y = 0.06048583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1429443359375 × 2 - 1) × π
-0.714111328125 × 3.1415926535Λ = -2.24344690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06048583984375 × 2 - 1) × π
0.8790283203125 × 3.1415926535Φ = 2.76154891331219 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24344690} λ = -2.24344690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.76154891331219))-π/2
2×atan(15.8243344980808)-π/2
2×1.50768643563211-π/2
3.01537287126423-1.57079632675φ = 1.44457654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24344690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.540039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44457654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.768139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2342 KachelY 991 -2.24344690 1.44457654 -128.540039 82.768139 Oben rechts KachelX + 1 2343 KachelY 991 -2.24306341 1.44457654 -128.518067 82.768139 Unten links KachelX 2342 KachelY + 1 992 -2.24344690 1.44452826 -128.540039 82.765373 Unten rechts KachelX + 1 2343 KachelY + 1 992 -2.24306341 1.44452826 -128.518067 82.765373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44457654-1.44452826) × R
4.82799999999006e-05 × 6371000dl = 307.591879999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44457654-1.44452826) × R
4.82799999999006e-05 × 6371000dr = 307.591879999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24344690--2.24306341) × cos(1.44457654) × R
0.000383489999999931 × 0.12588490994702 × 6371000do = 307.563873820322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24344690--2.24306341) × cos(1.44452826) × R
0.000383489999999931 × 0.125932805725766 × 6371000du = 307.680893495332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44457654)-sin(1.44452826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.12588490994702-0.125932805725766)× R²
abs(-2.24306341--2.24344690)×4.7895778745588e-05× R²
0.000383489999999931×4.7895778745588e-05× 6371000²
0.000383489999999931×4.7895778745588e-05× 40589641000000 ar = 94622.1473379607m²