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← | N 28 |
← 8 598.28 m → | N 28 |
→ |
↑ 8 601.36 m ↓ |
↑ 8 601.36 m ↓ |
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N 28 |
← 8 604.54 m → 73 983 807 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5709228515625 y=0.4178466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5709228515625 × 212)
floor (0.5709228515625 × 4096)
floor (2338.5)tx = 2338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4178466796875 × 212)
floor (0.4178466796875 × 4096)
floor (1711.5)ty = 1711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2338 / 1711 ti = "12/2338/1711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2338/1711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2338 ÷ 212
2338 ÷ 4096x = 0.57080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1711 ÷ 212
1711 ÷ 4096y = 0.417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57080078125 × 2 - 1) × π
0.1416015625 × 3.1415926535Λ = 0.44485443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417724609375 × 2 - 1) × π
0.16455078125 × 3.1415926535Φ = 0.516951525502686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44485443} λ = 0.44485443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516951525502686))-π/2
2×atan(1.67690783907601)-π/2
2×1.0330755253574-π/2
2.0661510507148-1.57079632675φ = 0.49535472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44485443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49535472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.381735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2338 KachelY 1711 0.44485443 0.49535472 25.488281 28.381735 Oben rechts KachelX + 1 2339 KachelY 1711 0.44638841 0.49535472 25.576172 28.381735 Unten links KachelX 2338 KachelY + 1 1712 0.44485443 0.49400464 25.488281 28.304381 Unten rechts KachelX + 1 2339 KachelY + 1 1712 0.44638841 0.49400464 25.576172 28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49535472-0.49400464) × R
0.00135008000000003 × 6371000dl = 8601.3596800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49535472-0.49400464) × R
0.00135008000000003 × 6371000dr = 8601.3596800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44485443-0.44638841) × cos(0.49535472) × R
0.00153397999999999 × 0.879800151250806 × 6371000do = 8598.27507125604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44485443-0.44638841) × cos(0.49400464) × R
0.00153397999999999 × 0.880441101351802 × 6371000du = 8604.53906799152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49535472)-sin(0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879800151250806-0.880441101351802)× R²
abs(0.44638841-0.44485443)×0.000640950100995852× R²
0.00153397999999999×0.000640950100995852× 6371000²
0.00153397999999999×0.000640950100995852× 40589641000000 ar = 73983807.1975528m²