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← | N 82 |
← 41 m → | N 82 |
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↑ 41.03 m ↓ |
↑ 41.03 m ↓ |
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N 82 |
← 41 m → 1 682 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.178226470947266 y=0.0708122253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.178226470947266 × 217)
floor (0.178226470947266 × 131072)
floor (23360.5)tx = 23360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0708122253417969 × 217)
floor (0.0708122253417969 × 131072)
floor (9281.5)ty = 9281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23360 / 9281 ti = "17/23360/9281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23360/9281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23360 ÷ 217
23360 ÷ 131072x = 0.17822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9281 ÷ 217
9281 ÷ 131072y = 0.0708084106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17822265625 × 2 - 1) × π
-0.6435546875 × 3.1415926535Λ = -2.02178668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0708084106445312 × 2 - 1) × π
0.858383178710938 × 3.1415926535Φ = 2.69669028812626 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02178668} λ = -2.02178668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69669028812626))-π/2
2×atan(14.8305655079922)-π/2
2×1.5034699261531-π/2
3.0069398523062-1.57079632675φ = 1.43614353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02178668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43614353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.284963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23360 KachelY 9281 -2.02178668 1.43614353 -115.839844 82.284963 Oben rechts KachelX + 1 23361 KachelY 9281 -2.02173874 1.43614353 -115.837097 82.284963 Unten links KachelX 23360 KachelY + 1 9282 -2.02178668 1.43613709 -115.839844 82.284594 Unten rechts KachelX + 1 23361 KachelY + 1 9282 -2.02173874 1.43613709 -115.837097 82.284594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43614353-1.43613709) × R
6.44000000016298e-06 × 6371000dl = 41.0292400010384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43614353-1.43613709) × R
6.44000000016298e-06 × 6371000dr = 41.0292400010384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02178668--2.02173874) × cos(1.43614353) × R
4.79399999999686e-05 × 0.13424625878369 × 6371000do = 41.0022629312131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02178668--2.02173874) × cos(1.43613709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134252640486037 × 6371000du = 41.0042120673749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43614353)-sin(1.43613709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.13424625878369-0.134252640486037)× R²
abs(-2.02173874--2.02178668)×6.38170234698587e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.38170234698587e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.38170234698587e-06× 40589641000000 ar = 1682.33167213739m²