↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 9 554.96 m → | N 12 |
→ |
↑ 9 556.50 m ↓ |
↑ 9 556.50 m ↓ |
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N 12 |
← 9 558.03 m → 91 326 637 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5704345703125 y=0.4661865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5704345703125 × 212)
floor (0.5704345703125 × 4096)
floor (2336.5)tx = 2336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4661865234375 × 212)
floor (0.4661865234375 × 4096)
floor (1909.5)ty = 1909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2336 / 1909 ti = "12/2336/1909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2336/1909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2336 ÷ 212
2336 ÷ 4096x = 0.5703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1909 ÷ 212
1909 ÷ 4096y = 0.466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5703125 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Λ = 0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466064453125 × 2 - 1) × π
0.06787109375 × 3.1415926535Φ = 0.21322332951001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44178647} λ = 0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.21322332951001))-π/2
2×atan(1.2376610266117)-π/2
2×0.891211055036541-π/2
1.78242211007308-1.57079632675φ = 0.21162578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21162578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.125264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2336 KachelY 1909 0.44178647 0.21162578 25.312500 12.125264 Oben rechts KachelX + 1 2337 KachelY 1909 0.44332045 0.21162578 25.400391 12.125264 Unten links KachelX 2336 KachelY + 1 1910 0.44178647 0.21012578 25.312500 12.039320 Unten rechts KachelX + 1 2337 KachelY + 1 1910 0.44332045 0.21012578 25.400391 12.039320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21162578-0.21012578) × R
0.0015 × 6371000dl = 9556.50000000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21162578-0.21012578) × R
0.0015 × 6371000dr = 9556.50000000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44178647-0.44332045) × cos(0.21162578) × R
0.00153397999999999 × 0.977690712391366 × 6371000do = 9554.9582115914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44178647-0.44332045) × cos(0.21012578) × R
0.00153397999999999 × 0.978004686901493 × 6371000du = 9558.02668026533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21162578)-sin(0.21012578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977690712391366-0.978004686901493)× R²
abs(0.44332045-0.44178647)×0.000313974510126491× R²
0.00153397999999999×0.000313974510126491× 6371000²
0.00153397999999999×0.000313974510126491× 40589641000000 ar = 91326637.1832595m²