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← | N 67 |
← 114.71 m → | N 67 |
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↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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N 67 |
← 114.71 m → 13 155 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.178218841552734 y=0.239757537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.178218841552734 × 217)
floor (0.178218841552734 × 131072)
floor (23359.5)tx = 23359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239757537841797 × 217)
floor (0.239757537841797 × 131072)
floor (31425.5)ty = 31425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23359 / 31425 ti = "17/23359/31425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23359/31425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23359 ÷ 217
23359 ÷ 131072x = 0.178215026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31425 ÷ 217
31425 ÷ 131072y = 0.239753723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.178215026855469 × 2 - 1) × π
-0.643569946289062 × 3.1415926535Λ = -2.02183462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239753723144531 × 2 - 1) × π
0.520492553710938 × 3.1415926535Φ = 1.63517558293974 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02183462} λ = -2.02183462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63517558293974))-π/2
2×atan(5.13035872141513)-π/2
2×1.37829190799916-π/2
2.75658381599833-1.57079632675φ = 1.18578749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02183462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.842591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18578749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.940619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23359 KachelY 31425 -2.02183462 1.18578749 -115.842591 67.940619 Oben rechts KachelX + 1 23360 KachelY 31425 -2.02178668 1.18578749 -115.839844 67.940619 Unten links KachelX 23359 KachelY + 1 31426 -2.02183462 1.18576949 -115.842591 67.939587 Unten rechts KachelX + 1 23360 KachelY + 1 31426 -2.02178668 1.18576949 -115.839844 67.939587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18578749-1.18576949) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dl = 114.678000000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18578749-1.18576949) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dr = 114.678000000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02183462--2.02178668) × cos(1.18578749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375567326660498 × 6371000do = 114.707928665029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02183462--2.02178668) × cos(1.18576949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375584008911705 × 6371000du = 114.713023853949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18578749)-sin(1.18576949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375567326660498-0.375584008911705)× R²
abs(-2.02178668--2.02183462)×1.66822512074338e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66822512074338e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66822512074338e-05× 40589641000000 ar = 13154.7679969884m²