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← 114.67 m → | N 67 |
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↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
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N 67 |
← 114.67 m → 13 158 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.178211212158203 y=0.239734649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.178211212158203 × 217)
floor (0.178211212158203 × 131072)
floor (23358.5)tx = 23358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239734649658203 × 217)
floor (0.239734649658203 × 131072)
floor (31422.5)ty = 31422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23358 / 31422 ti = "17/23358/31422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23358/31422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23358 ÷ 217
23358 ÷ 131072x = 0.178207397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31422 ÷ 217
31422 ÷ 131072y = 0.239730834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.178207397460938 × 2 - 1) × π
-0.643585205078125 × 3.1415926535Λ = -2.02188255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239730834960938 × 2 - 1) × π
0.520538330078125 × 3.1415926535Φ = 1.6353193936386 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02188255} λ = -2.02188255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6353193936386))-π/2
2×atan(5.13109657494261)-π/2
2×1.37831891149947-π/2
2.75663782299893-1.57079632675φ = 1.18584150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02188255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.845337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18584150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.943713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23358 KachelY 31422 -2.02188255 1.18584150 -115.845337 67.943713 Oben rechts KachelX + 1 23359 KachelY 31422 -2.02183462 1.18584150 -115.842591 67.943713 Unten links KachelX 23358 KachelY + 1 31423 -2.02188255 1.18582349 -115.845337 67.942681 Unten rechts KachelX + 1 23359 KachelY + 1 31423 -2.02183462 1.18582349 -115.842591 67.942681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18584150-1.18582349) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18584150-1.18582349) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02188255--2.02183462) × cos(1.18584150) × R
4.79300000000293e-05 × 0.37551726990864 × 6371000do = 114.668715839431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02188255--2.02183462) × cos(1.18582349) × R
4.79300000000293e-05 × 0.375533961793037 × 6371000du = 114.673812907134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18584150)-sin(1.18582349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37551726990864-0.375533961793037)× R²
abs(-2.02183462--2.02188255)×1.66918843965691e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66918843965691e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66918843965691e-05× 40589641000000 ar = 13157.5769625767m²