↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 9 567.11 m → | N 11 |
→ |
↑ 9 568.60 m ↓ |
↑ 9 568.60 m ↓ |
|||
N 11 |
← 9 570.09 m → 91 558 187 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5701904296875 y=0.4671630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5701904296875 × 212)
floor (0.5701904296875 × 4096)
floor (2335.5)tx = 2335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4671630859375 × 212)
floor (0.4671630859375 × 4096)
floor (1913.5)ty = 1913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2335 / 1913 ti = "12/2335/1913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2335/1913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2335 ÷ 212
2335 ÷ 4096x = 0.570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1913 ÷ 212
1913 ÷ 4096y = 0.467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570068359375 × 2 - 1) × π
0.14013671875 × 3.1415926535Λ = 0.44025249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467041015625 × 2 - 1) × π
0.06591796875 × 3.1415926535Φ = 0.207087406358643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44025249} λ = 0.44025249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207087406358643))-π/2
2×atan(1.23009008477714)-π/2
2×0.888209621727379-π/2
1.77641924345476-1.57079632675φ = 0.20562292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44025249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.224610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20562292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.781325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2335 KachelY 1913 0.44025249 0.20562292 25.224610 11.781325 Oben rechts KachelX + 1 2336 KachelY 1913 0.44178647 0.20562292 25.312500 11.781325 Unten links KachelX 2335 KachelY + 1 1914 0.44025249 0.20412102 25.224610 11.695273 Unten rechts KachelX + 1 2336 KachelY + 1 1914 0.44178647 0.20412102 25.312500 11.695273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20562292-0.20412102) × R
0.0015019 × 6371000dl = 9568.6049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20562292-0.20412102) × R
0.0015019 × 6371000dr = 9568.6049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44025249-0.44178647) × cos(0.20562292) × R
0.00153397999999999 × 0.978933988520277 × 6371000do = 9567.10873251448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44025249-0.44178647) × cos(0.20412102) × R
0.00153397999999999 × 0.979239537744585 × 6371000du = 9570.09486098317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20562292)-sin(0.20412102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978933988520277-0.979239537744585)× R²
abs(0.44178647-0.44025249)×0.0003055492243077× R²
0.00153397999999999×0.0003055492243077× 6371000²
0.00153397999999999×0.0003055492243077× 40589641000000 ar = 91558187.2491974m²