↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.55 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.48 m ↓ |
↑ 538.48 m ↓ |
|||
N 28 |
← 538.58 m → 290 004 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.356239318847656 y=0.418434143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.356239318847656 × 216)
floor (0.356239318847656 × 65536)
floor (23346.5)tx = 23346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418434143066406 × 216)
floor (0.418434143066406 × 65536)
floor (27422.5)ty = 27422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23346 / 27422 ti = "16/23346/27422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23346/27422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23346 ÷ 216
23346 ÷ 65536x = 0.356231689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27422 ÷ 216
27422 ÷ 65536y = 0.418426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.356231689453125 × 2 - 1) × π
-0.28753662109375 × 3.1415926535Λ = -0.90332294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418426513671875 × 2 - 1) × π
0.16314697265625 × 3.1415926535Φ = 0.51254133073764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90332294} λ = -0.90332294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51254133073764))-π/2
2×atan(1.6695286327316)-π/2
2×1.03113345029478-π/2
2.06226690058955-1.57079632675φ = 0.49147057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90332294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.756592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49147057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.159189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23346 KachelY 27422 -0.90332294 0.49147057 -51.756592 28.159189 Oben rechts KachelX + 1 23347 KachelY 27422 -0.90322706 0.49147057 -51.751098 28.159189 Unten links KachelX 23346 KachelY + 1 27423 -0.90332294 0.49138605 -51.756592 28.154347 Unten rechts KachelX + 1 23347 KachelY + 1 27423 -0.90322706 0.49138605 -51.751098 28.154347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49147057-0.49138605) × R
8.45199999999768e-05 × 6371000dl = 538.476919999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49147057-0.49138605) × R
8.45199999999768e-05 × 6371000dr = 538.476919999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90332294--0.90322706) × cos(0.49147057) × R
9.58800000000481e-05 × 0.881639816491387 × 6371000do = 538.550986730963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90332294--0.90322706) × cos(0.49138605) × R
9.58800000000481e-05 × 0.881679700266728 × 6371000du = 538.575349794157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49147057)-sin(0.49138605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881639816491387-0.881679700266728)× R²
abs(-0.90322706--0.90332294)×3.98837753402548e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.98837753402548e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.98837753402548e-05× 40589641000000 ar = 290003.836244007m²