↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.67 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.73 m ↓ |
↑ 538.73 m ↓ |
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N 28 |
← 538.69 m → 290 203 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.356224060058594 y=0.418540954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.356224060058594 × 216)
floor (0.356224060058594 × 65536)
floor (23345.5)tx = 23345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418540954589844 × 216)
floor (0.418540954589844 × 65536)
floor (27429.5)ty = 27429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23345 / 27429 ti = "16/23345/27429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23345/27429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23345 ÷ 216
23345 ÷ 65536x = 0.356216430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27429 ÷ 216
27429 ÷ 65536y = 0.418533325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.356216430664062 × 2 - 1) × π
-0.287567138671875 × 3.1415926535Λ = -0.90341881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418533325195312 × 2 - 1) × π
0.162933349609375 × 3.1415926535Φ = 0.51187021414296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90341881} λ = -0.90341881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51187021414296))-π/2
2×atan(1.66840856025253)-π/2
2×1.03083756190324-π/2
2.06167512380647-1.57079632675φ = 0.49087880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90341881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.762085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49087880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.125283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23345 KachelY 27429 -0.90341881 0.49087880 -51.762085 28.125283 Oben rechts KachelX + 1 23346 KachelY 27429 -0.90332294 0.49087880 -51.756592 28.125283 Unten links KachelX 23345 KachelY + 1 27430 -0.90341881 0.49079424 -51.762085 28.120439 Unten rechts KachelX + 1 23346 KachelY + 1 27430 -0.90332294 0.49079424 -51.756592 28.120439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49087880-0.49079424) × R
8.45600000000113e-05 × 6371000dl = 538.731760000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49087880-0.49079424) × R
8.45600000000113e-05 × 6371000dr = 538.731760000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90341881--0.90332294) × cos(0.49087880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881918931924679 × 6371000do = 538.665297751044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90341881--0.90332294) × cos(0.49079424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881958790448652 × 6371000du = 538.689642850018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49087880)-sin(0.49079424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881918931924679-0.881958790448652)× R²
abs(-0.90332294--0.90341881)×3.98585239734794e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98585239734794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98585239734794e-05× 40589641000000 ar = 290202.661820275m²