↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.62 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.67 m ↓ |
↑ 538.67 m ↓ |
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N 28 |
← 538.64 m → 290 142 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.356208801269531 y=0.418510437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.356208801269531 × 216)
floor (0.356208801269531 × 65536)
floor (23344.5)tx = 23344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418510437011719 × 216)
floor (0.418510437011719 × 65536)
floor (27427.5)ty = 27427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23344 / 27427 ti = "16/23344/27427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23344/27427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23344 ÷ 216
23344 ÷ 65536x = 0.356201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27427 ÷ 216
27427 ÷ 65536y = 0.418502807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.356201171875 × 2 - 1) × π
-0.28759765625 × 3.1415926535Λ = -0.90351468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418502807617188 × 2 - 1) × π
0.162994384765625 × 3.1415926535Φ = 0.51206196174144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90351468} λ = -0.90351468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51206196174144))-π/2
2×atan(1.66872850426051)-π/2
2×1.03092211100034-π/2
2.06184422200068-1.57079632675φ = 0.49104790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90351468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.767578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49104790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.134972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23344 KachelY 27427 -0.90351468 0.49104790 -51.767578 28.134972 Oben rechts KachelX + 1 23345 KachelY 27427 -0.90341881 0.49104790 -51.762085 28.134972 Unten links KachelX 23344 KachelY + 1 27428 -0.90351468 0.49096335 -51.767578 28.130128 Unten rechts KachelX + 1 23345 KachelY + 1 27428 -0.90341881 0.49096335 -51.762085 28.130128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49104790-0.49096335) × R
8.4549999999961e-05 × 6371000dl = 538.668049999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49104790-0.49096335) × R
8.4549999999961e-05 × 6371000dr = 538.668049999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90351468--0.90341881) × cos(0.49104790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881839205389819 × 6371000do = 538.616601758608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90351468--0.90341881) × cos(0.49096335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881879071809394 × 6371000du = 538.640951680118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49104790)-sin(0.49096335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881839205389819-0.881879071809394)× R²
abs(-0.90341881--0.90351468)×3.98664195753184e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98664195753184e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98664195753184e-05× 40589641000000 ar = 290142.113002034m²