↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.65 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.60 m ↓ |
↑ 538.60 m ↓ |
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N 28 |
← 538.67 m → 290 125 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.356193542480469 y=0.418495178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.356193542480469 × 216)
floor (0.356193542480469 × 65536)
floor (23343.5)tx = 23343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418495178222656 × 216)
floor (0.418495178222656 × 65536)
floor (27426.5)ty = 27426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23343 / 27426 ti = "16/23343/27426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23343/27426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23343 ÷ 216
23343 ÷ 65536x = 0.356185913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27426 ÷ 216
27426 ÷ 65536y = 0.418487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.356185913085938 × 2 - 1) × π
-0.287628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.90361056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418487548828125 × 2 - 1) × π
0.16302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.51215783554068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90361056} λ = -0.90361056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51215783554068))-π/2
2×atan(1.66888849927165)-π/2
2×1.03096438268232-π/2
2.06192876536465-1.57079632675φ = 0.49113244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90361056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.773071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49113244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.139816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23343 KachelY 27426 -0.90361056 0.49113244 -51.773071 28.139816 Oben rechts KachelX + 1 23344 KachelY 27426 -0.90351468 0.49113244 -51.767578 28.139816 Unten links KachelX 23343 KachelY + 1 27427 -0.90361056 0.49104790 -51.773071 28.134972 Unten rechts KachelX + 1 23344 KachelY + 1 27427 -0.90351468 0.49104790 -51.767578 28.134972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49113244-0.49104790) × R
8.45400000000218e-05 × 6371000dl = 538.604340000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49113244-0.49104790) × R
8.45400000000218e-05 × 6371000dr = 538.604340000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90361056--0.90351468) × cos(0.49113244) × R
9.58799999999371e-05 × 0.881799337382485 × 6371000do = 538.648430302757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90361056--0.90351468) × cos(0.49104790) × R
9.58799999999371e-05 × 0.881839205389819 × 6371000du = 538.672783734042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49113244)-sin(0.49104790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881799337382485-0.881839205389819)× R²
abs(-0.90351468--0.90361056)×3.98680073337987e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.98680073337987e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.98680073337987e-05× 40589641000000 ar = 290124.940900096m²