↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.74 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.80 m ↓ |
↑ 538.80 m ↓ |
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N 28 |
← 538.76 m → 290 276 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.356056213378906 y=0.418586730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.356056213378906 × 216)
floor (0.356056213378906 × 65536)
floor (23334.5)tx = 23334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418586730957031 × 216)
floor (0.418586730957031 × 65536)
floor (27432.5)ty = 27432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23334 / 27432 ti = "16/23334/27432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23334/27432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23334 ÷ 216
23334 ÷ 65536x = 0.356048583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27432 ÷ 216
27432 ÷ 65536y = 0.4185791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.356048583984375 × 2 - 1) × π
-0.28790283203125 × 3.1415926535Λ = -0.90447342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4185791015625 × 2 - 1) × π
0.162841796875 × 3.1415926535Φ = 0.511582592745239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90447342} λ = -0.90447342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511582592745239))-π/2
2×atan(1.66792875925428)-π/2
2×1.03071072392799-π/2
2.06142144785597-1.57079632675φ = 0.49062512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90447342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.822510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49062512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.110749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23334 KachelY 27432 -0.90447342 0.49062512 -51.822510 28.110749 Oben rechts KachelX + 1 23335 KachelY 27432 -0.90437755 0.49062512 -51.817017 28.110749 Unten links KachelX 23334 KachelY + 1 27433 -0.90447342 0.49054055 -51.822510 28.105903 Unten rechts KachelX + 1 23335 KachelY + 1 27433 -0.90437755 0.49054055 -51.817017 28.105903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49062512-0.49054055) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dl = 538.795470000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49062512-0.49054055) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dr = 538.795470000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90447342--0.90437755) × cos(0.49062512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882038488577257 × 6371000do = 538.738321492261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90447342--0.90437755) × cos(0.49054055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882078332892345 × 6371000du = 538.762657912622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49062512)-sin(0.49054055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882038488577257-0.882078332892345)× R²
abs(-0.90437755--0.90447342)×3.9844315088855e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9844315088855e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9844315088855e-05× 40589641000000 ar = 290276.32348498m²