↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.64 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.67 m ↓ |
↑ 538.67 m ↓ |
|||
N 28 |
← 538.67 m → 290 155 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.356025695800781 y=0.418525695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.356025695800781 × 216)
floor (0.356025695800781 × 65536)
floor (23332.5)tx = 23332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418525695800781 × 216)
floor (0.418525695800781 × 65536)
floor (27428.5)ty = 27428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23332 / 27428 ti = "16/23332/27428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23332/27428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23332 ÷ 216
23332 ÷ 65536x = 0.35601806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27428 ÷ 216
27428 ÷ 65536y = 0.41851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35601806640625 × 2 - 1) × π
-0.2879638671875 × 3.1415926535Λ = -0.90466517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41851806640625 × 2 - 1) × π
0.1629638671875 × 3.1415926535Φ = 0.5119660879422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90466517} λ = -0.90466517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5119660879422))-π/2
2×atan(1.66856852458796)-π/2
2×1.03087983740724-π/2
2.06175967481448-1.57079632675φ = 0.49096335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90466517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49096335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.130128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23332 KachelY 27428 -0.90466517 0.49096335 -51.833496 28.130128 Oben rechts KachelX + 1 23333 KachelY 27428 -0.90456930 0.49096335 -51.828003 28.130128 Unten links KachelX 23332 KachelY + 1 27429 -0.90466517 0.49087880 -51.833496 28.125283 Unten rechts KachelX + 1 23333 KachelY + 1 27429 -0.90456930 0.49087880 -51.828003 28.125283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49096335-0.49087880) × R
8.45500000000166e-05 × 6371000dl = 538.668050000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49096335-0.49087880) × R
8.45500000000166e-05 × 6371000dr = 538.668050000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90466517--0.90456930) × cos(0.49096335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881879071809394 × 6371000do = 538.640951680118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90466517--0.90456930) × cos(0.49087880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881918931924679 × 6371000du = 538.665297751044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49096335)-sin(0.49087880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881879071809394-0.881918931924679)× R²
abs(-0.90456930--0.90466517)×3.98601152842293e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98601152842293e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98601152842293e-05× 40589641000000 ar = 290155.228489894m²